Question

17．小江同学将n个“3V 0.3W”的小灯泡，按照甲、乙两种连接方式分别接入电压为U的电路中（如图所示），通过分别调节滑动变阻器R₁和R₂，使所有灯泡均正常发光．则下列有关甲、乙两电路中的总电流、总功率和总电阻的关系正确的是（　　）

• A． I_甲=nI_乙
• B． R_甲=$\frac{{R}_{乙}}{n}$
• C． P_甲=nP_乙
• D． P_甲=n²P_乙

Answer 1

分析 A、n盏完全相同的灯泡，正常发光时的电流相等，根据串并联电路的电流特点求出甲乙电路的电流，
B、由在电压不变时，电阻与电流成反比得出电阻的关系；
CD、再根据P=UI求出两者的总功率关系．

解答 解：所有小灯泡的规格相同，设每个小灯泡的额定电压为U_额，额定电流为I_额．
通过分别调节滑动变阻器R₁和R₂，使所有灯泡均正常发光．乙图，将它们串联，串联电路电流处处相等，所以n个灯泡的总电流I_乙=I_额，
A、甲图，将它们并联，根据并联电路的总电流等于各支路电流之和可知，n个灯泡的总电流I_甲=nI_额=nI_乙，故A正确；
B、因在电压不变时，电阻与电流成反比，因I_甲=nI_额=nI_乙，所以，R_甲=$\frac{{R}_{乙}}{n}$，故B正确．
CD、该电路的总功率：甲电路的总功率P_甲=UI_甲，
乙电路中电路的总功率P_乙=UI_乙，
因I_甲=nI_额=nI_乙，
故P_甲=nP_乙，
故C正确；D错误；
故选ABC．

点评 本题考查了串联、并联电路的规律、欧姆定律及电功率公式的应用，综合性较强．