Question

11．估测你站立时对地面的压强．
根据你的体重可以得到你对地面的压力，再测量你站立时鞋底和地面的接触面积．为简单起见，假设双脚站立时，整个鞋印范圈都与地面接触（如图），测量时，在方格纸上画出鞋底的轮廓，看鞋底占有多少个小格（不满一格时，大于半格的算一格，小于半格的不算），再乘以每一小格的面积．根据得到的数据，计算你对地面的压强．
如果图中每个小格的边长是2cm，某同学的质量为50kg，他对地面的压强是多大？与你对地面的压强相比哪个大？

Answer 1

分析 数出鞋底占有的方格数（大于或等于半格的算一格），求出鞋底与地面的接触面积；水平面上物体的压力和重力相等，根据G=mg求出自己和该同学站立时对地面的压力，根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强，再进行比较．

解答 解：（1）自己鞋底占有的方格数为35格，一小格的面积为2cm×2cm=4cm²，
人站立时与地面的接触面积：
S₁=35×4cm²×2=280cm²=2.8×10^-2m²，
自己的质量为56kg，则对地面的压力：
F₁=G₁=m₁g=56kg×9.8N/kg=548.8N，
对地面的压强：
p₁=$\frac{{F}_{1}}{{S}_{1}}$=$\frac{548.8N}{2.8×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1.96×10⁴Pa；
（2）鞋底占有的方格数为34格，一小格的面积为2cm×2cm=4cm²，
人站立时与地面的接触面积：
S₂=34×4cm²×2=272cm²=2.72×10^-2m²，
该同学站立时对地面的压力：
F₂=G₂=m₂g=50kg×9.8N/kg=490N，
对地面的压强：
p₂=$\frac{{F}_{2}}{{S}_{2}}$=$\frac{490N}{2.72×1{0}^{-2}{m}^{2}}$≈1.8×10⁴Pa，
所以，p₁＞p₂．
答：他对地面的压强是1.8×10⁴Pa；比自己对地面的压强小．

点评 本题考查了压力、压强的计算，关键是根据图象读出该同学对面压力的受力面积和受力面积为双脚桌底面积，要注意最后一问中不同的同学对自己压强的估测不同，可能会造成结果不同．