Question

16．质量相同的铜块和铁块它们的体积比为79：89．把它们分别放人盛满水的甲、乙两容器中，从甲、乙两容器中溢出水的质量比是79：89．

Answer 1

分析 因为铜和铁的密度都大于水的密度，所以铜块和铁块分别放入盛满水的甲、乙两个容器中都是下沉的，然后根据密度公式可求得其体积之比，而甲溢出水的体积为铜块体积，乙溢出水的体积为铁块体积，然后求得结论．

解答 解：铜块和铁块质量相同，
由ρ=$\frac{m}{V}$可知，$\frac{{V}_{铜}}{{V}_{铁}}$=$\frac{\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}}{\frac{{m}_{铁}}{{ρ}_{铁}}}$=$\frac{{m}_{铜}}{{m}_{铁}}$×$\frac{{ρ}_{铁}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{1}{1}$×$\frac{7.9g/c{m}^{3}}{8.9g/c{m}^{3}}$=$\frac{79}{89}$，
因为ρ_铜和ρ_铁大于ρ_水，
所以，铜块和铁块分别放入盛满水的甲、乙两个容器中都是下沉的，
V_甲溢出=V_铜块，V_乙溢出=V_铁块，
则$\frac{{m}_{甲溢出}}{{m}_{乙溢出}}$=$\frac{{V}_{铜}}{{V}_{铁}}$=$\frac{79}{89}$．
故答案为：79：89；79：89．

点评 本题主要考查了学生对密度公式的灵活应用，解本题的关键是溢出的液体体积与物体的体积相等这一特点．此题有一定的拔高难度．