题目内容
7．甲物质的密度为8g/cm3，乙物质密度为3g/cm3，各取一定质量混合后密度为4g/cm3．假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（ ）| A． | 2：3 | B． | 3：2 | C． | 3：8 | D． | 8：3 |
分析 解答本题需要先分别设甲物质和乙物质的体积为V甲和V乙，然后根据质量公式m=ρV分别得出甲物质和乙物质的质量表达式为8V甲和3V乙，将它们相加从而得出混合后的总质量为（8V甲+3V乙），总体积为（V甲+V乙），最后根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$建立一个方程，求解方程即可得到答案．
解答 解：设甲物质的体积为V甲，乙物质的体积为V乙，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得：
甲物质的质量：m甲=ρ甲V甲=8g/cm3×V甲=8V甲，
乙物质的质量：m乙=ρ乙V乙=3g/cm3×V乙=3V乙，
甲和乙混合后的总质量：m总=m甲+m乙=8V甲+3V乙，
甲和乙混合后的总体积：V总=V甲+V乙，
所以甲和乙混合后的密度为：ρ总=$\frac{{m}_{总}}{{V}_{总}}$=$\frac{{m}_{甲}+{m}_{乙}}{{V}_{甲}+{V}_{乙}}$=$\frac{8{V}_{甲}+3{V}_{乙}}{{V}_{甲}+{V}_{乙}}$，
由于混合后的密度为4g/cm3，所以ρ总=$\frac{8{V}_{甲}+3{V}_{乙}}{{V}_{甲}+{V}_{乙}}$=4，
则8V甲+3V乙=4V甲+4V乙，
解得：4V甲=V乙，
所以甲物质和乙物质的质量之比为：m甲：m乙=8V甲：3V乙=8V甲：3×4V甲=8：12=2：3．
故选A．
点评 解答本题需要围绕密度公式及其变形式去分析求解，而要围绕公式去分析求解（因为该题中只告诉密度这个物理量），就需要先设出公式中的某个物理量（体积或质量），然后建立方程从而求解，这也正是解答本题的难度所在
练习册系列答案
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15．
如图是小凯同学小组探究“测量物体运动的平均速度”的实验装置图．
（1）该实验的原理是v=$\frac{s}{t}$．[用公式表示]
（2）实验步骤如下：
①把小车放在斜面顶端，金属片放在斜面底端，用刻度尺测量出小车到金属片的距离s1：
②用停表测量出小车从斜面顶端滑下到撞击金属片的时间t1；
③将金属片移至斜面的中部，测出小车到金属片的距离s2；
④测出小车从斜面顶端滑下到撞击金属片的时间t2．
（3）数据记录及分析论证：
①计算两次运动的平均速度：v1=0.2m/s；v2=0.17m/s．
②造成小车两次运动的平均速度不一样的原因是第一组实验是全程的平均速度，第二组实验是前半段的平均速度，而小车做变速运动，所以两次平均速度不同．
③利用上述数据，小车在整段路程中，后半段的平均速度是0.25m/s．
（4）实验评估：
①斜面的一端用木块垫起，使它保持很小的坡度，其目的是减慢小车的下滑速度，减小测量时间所产生的误差．
②小旋利用同样的器材，按照同样的原理及步骤进行实验，但测得的数据却与小凯小组的不同，其原因可能是小旋实验时斜面的坡度与小凯的不同，即斜面倾角不同．
如图是小凯同学小组探究“测量物体运动的平均速度”的实验装置图．（1）该实验的原理是v=$\frac{s}{t}$．[用公式表示]
（2）实验步骤如下：
①把小车放在斜面顶端，金属片放在斜面底端，用刻度尺测量出小车到金属片的距离s1：
②用停表测量出小车从斜面顶端滑下到撞击金属片的时间t1；
③将金属片移至斜面的中部，测出小车到金属片的距离s2；
④测出小车从斜面顶端滑下到撞击金属片的时间t2．
（3）数据记录及分析论证：
| 实验次数 | 路程s（m） | 运动时间t（s） | 平均速度v（m/s） |
| 1 | s1=1.0 | t1=5 | v1=0.2 |
| 2 | s2=0.5 | t2=3 | v2=0.17 |
②造成小车两次运动的平均速度不一样的原因是第一组实验是全程的平均速度，第二组实验是前半段的平均速度，而小车做变速运动，所以两次平均速度不同．
③利用上述数据，小车在整段路程中，后半段的平均速度是0.25m/s．
（4）实验评估：
①斜面的一端用木块垫起，使它保持很小的坡度，其目的是减慢小车的下滑速度，减小测量时间所产生的误差．
②小旋利用同样的器材，按照同样的原理及步骤进行实验，但测得的数据却与小凯小组的不同，其原因可能是小旋实验时斜面的坡度与小凯的不同，即斜面倾角不同．
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