Question

如图甲所示，重为16N的物体A在拉力F的作用下，5s内匀速运动了0.5m．拉力F做的功随时间变化的图象如图14乙所示．己知动滑轮重0.5N，物体A在水平桌面上运动时受到的摩擦阻力f为物重G的0.5倍．求：
（1）拉力F的功率．
（2）拉力F大小．
（3）克服绳重及摩擦所做的额外功占总功的比例．

Answer 1

分析：（1）由拉力所做的功和对应时间图象，利用P=

W

t

得到拉力的功率；
（2）由图知，克服摩擦的绳子有两股，已知物体运动的距离，可以得到绳子拉下的长度；已知拉力做的功和绳子拉下的长度，可以得到拉力的大小；
（3）使用滑轮组的目的是拉动物体，所以物体克服摩擦做的功是有用功；作用在绳子末端的拉力做的是总功，两者之差是滑轮组的额外功；已知动滑轮重和上升高度，可以得到对动滑轮做的功；最后，额外功与对动滑轮做功之差就是克服绳重和摩擦做的额外功，此额外功与总功之比就是克服绳重及摩擦所做的额外功占总功的比例．

解答：解：（1）由图14甲可知，5s内拉力F做的功为2.5J，
拉力的功率为：P=

W

t

=

2.5J

5s

=0.5W
（2）绳子拉下的长度为S=2h=2×0.5m=1m
作用在绳子上的拉力为F=

W

S

=

2.5J

1m

=2.5N
（3）拉动物体做的有用功为W_有用=fS₁=0.5×8N×0.5m=2J
拉力做的总功为W_总=FS₂=2.5N×1m=2.5J
额外功为W_额=W_总-W_有用=2.5J-2J=0.5J
对动滑轮做的功为W_动=G_动h=0.5N×0.5m=0.25J
克服绳重及摩擦所做的额外功为W′=W_额-W_动=0.5J-0.25J=0.25J
克服绳重及摩擦所做的额外功占总功的比例为

W′

W总

=

0.25J

2.5J

=10%
答：
（1）拉力的功率为0.5W；
（2）拉力为2.5N；
（3）克服绳重及摩擦所做的额外功占总功的比例为10%．

点评：在解决滑轮组机械效率问题时，首先清楚使用滑轮组的目的--确定有用功；然后明确拉力的大小--确定总功．明白这两点，机械效率问题一般就不难解决了．