Question

2．如图所示电路，电源电压不变，R₁=12Ω，小灯泡标有“6V  12W”（假设电阻不变）．
（1）若只闭合S₁，电流表示数为0.8A，则电源电压为多大？
（2）当S₁、S₂、S₃都闭合时，将滑片P移动到b端，电流表的示数为1.2A，则滑动变阻器的最大阻值是多少？
（3）只闭合S₂时，移动滑片P到某一位置时，滑动变阻器消耗的功率为9W，则此时电流表的示数是多少？

Answer 1

分析 （1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出灯泡的电阻，若只闭合S₁，灯泡L与R₁串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压；
（2）当S₁、S₂、S₃都闭合时，将滑片P移动到b端，R₁与滑动变阻器的最大阻值并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₁的电流，根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，利用欧姆定律求出滑动变阻器的最大阻值；
（3）只闭合S₂时，移动滑片P到某一位置时，灯泡L与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，根据P=I²R表示出滑动变阻器消耗的功率为9W即可求出变阻器接入电路中的电阻，利用欧姆定律求出灯泡的额定电流，进一步求出此时电路中电流表的示数．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{12W}$=3Ω，
若只闭合S₁，灯泡L与R₁串联，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I（R₁+R_L）=0.8A×（12Ω+3Ω）=12V；
（2）当S₁、S₂、S₃都闭合时，将滑片P移动到b端，R₁与滑动变阻器的最大阻值并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过通过R₁的电流：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{12Ω}$=1A，
因并联电路中干路电流电流等于各支路电流之和，
所以，通过滑动变阻器的电流：
I_滑=I′-I₁=1.2A-1A=0.2A，
则滑动变阻器的最大阻值：
R_滑=$\frac{U}{{I}_{滑}}$=$\frac{12V}{0.2A}$=60Ω；
（3）只闭合S₂时，移动滑片P到某一位置时，灯泡L与滑动变阻器串联，电流表测电路中的电流，
此时电路中的电流：
I″=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑}′}$=$\frac{12V}{3Ω+{R}_{滑}′}$，
滑动变阻器消耗的电功率：
P_滑=（I″）²R_滑′=（$\frac{12V}{3Ω+{R}_{滑}′}$）²×R_滑′=9W，
整理可得，（R_滑′）²-10R_滑′+9Ω²=0，
解得：R_滑′=9Ω或R_滑′=1Ω，
对应的电流：
I″=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑}′}$=$\frac{12V}{3Ω+9Ω}$=1A，I″=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{滑}′}$=$\frac{12V}{3Ω+1Ω}$=3A，
因灯泡的额定电流I_L=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{12W}{6V}$=2A，
所以，此时电路中的电流表的示数为1A．
答：（1）电源的电压为12V；
（2）滑动变阻器的最大阻值是60Ω；
（3）只闭合S₂时，移动滑片P到某一位置时，滑动变阻器消耗的功率为9W，则此时电流表的示数是1A．

点评 本题考查了串联电路和并联电路特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，关键是最后一问要利用灯泡的额定电流确定电路中的电流．