Question

如图所示，一个容积为4.5×10^-4m³的瓶内盛有0.2kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一个质量为12g的小石子投入瓶中，当乌鸦投了50个相同的小石子后，水面恰好升到瓶口．求：
（1）瓶内石子的总体积；
（2）石子的密度．

Answer 1

分析：（1）50块石子的体积等于瓶子容积减去0.2kg水的体积，
（2）求出石块的总质量，利用密度公式ρ=

m

V

求石子的密度．

解答：解：
（1）∵ρ=

m

V

∴0.2kg水的体积：
V_水=

m水

ρ水

=

0.2kg

1.0×103kg/m3

=2×10^-4m³；
石子总体积：
V_石=V_瓶-V_水=4.5×10^-4m³-2×10^-4m³=2.5×10^-4m³；
（2）石块密度：
ρ_石=

m石

V石

=

0.012kg×50

2.5×10-4m3

=2.4×10³kg/m³；
答：（1）瓶内石块的总体积为2.5×10^-4m³；
（2）石块的密度为2.4×10³kg/m³．

点评：本题考查体积、密度等的计算，关键是想到石块总体积加0.2kg水的体积等于瓶子容积，算石块的密度还可用一块石子的质量除以一块石子的体积．