Question

如图所示，一个重为6牛、容积为V_容的圆柱形容器放在水平地面上，容器的底面积S为2×10-²米²．
①求该容器对水平地面的压强p_地面．
②若在该容器中倒入体积为V_水的水后，求水面下0.1米深处水的压强p_水．
③若将一个体积为V_物的金属物块浸没在水中后，讨论水对容器底部压强增加量的变化范围．（要求：讨论中涉及的物理量均用字母表示）

Answer 1

分析：①水平面上静止的物体，地面受到的压力等于物体的重力，然后根据p=

F

S

即可求出地面受到的压强；
②已知水的密度和水的深度，直接根据p=ρgh即可求出水面下0.1米深处水的压强；
③根据P=ρgh可知，当容器足够深时水未溢出，此时水深度的变化量最大，根据△p=ρ_水g△h求出压强的最大变化量；当容器装满液体时放入甲物体后液体的深度不变、压强不变，即△p=0，然后结合压强的最大变化量和压强的最小变化量求出水对容器底部压强增加量的变化范围．

解答：解：①容器对水平地面的压强：p_地面=

F

S

=

G容器

S

=

6N

2×10-2m2

=300Pa；
②p_水=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
③若容器中未装满水，且当物块体积V_物块≥V_容器-V_水时，放入物块后，水对容器底部压强的增加量最大，即△p₁=ρ_水g△h=ρ_水g×

V容器-V水

S

若容器中装满水，则放入物块后，因水的溢出，水对容器底部的压强不变，即为：△p₂=0；
故水对容器底部压强增加量的变化范围为：
0≤△p≤ρ_水g×

V容器-V水

S

．
答：①求该容器对水平地面的压强为300Pa；
②若在该容器中倒入体积为V_水的水后，求水面下0.1米深处水的压强为980Pa；
③若将一个体积为V_物的金属物块浸没在水中后，水对容器底部压强增加量的变化范围为0≤△p≤ρ_水g×

V容器-V水

S

．

点评：本题考查了固体压强和液体压强的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，在计算压强的变化量时应注意容器内的液体是否会溢出，这也是学生容易出错的地方．