题目内容
19．如图（a）所示，电源电压为18伏保持不变，定值电阻R1的阻值为21欧，闭合电键S后，电流表示数为0.6安，求：
（1）电阻R2的值．
（2）现有标有“50Ω 2A”、“150Ω 1A”字样的滑动变阻器可供选择，有一个表盘如图（b）所示的电压表可接入电路．当选用标有“50Ω 2A”字样的变阻器替换电阻R1（选填“R1”或“R2”），并把电压表接入AB两端（选填“AB”，“CD”，“AB或CD”），在移动变阻器滑片P的过程中，使电压表示数的变化量△U最大．求电压表示数的最大变化量△U．
分析 （1）知道电源的电压和电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出电阻R2的值；
（2）当定值电阻的阻值越小时，滑片移动时电压表的示数变化越大，据此判断滑动变阻器替换的定值电阻，根据串联电路的特点和欧姆定律分别讨论电压表不同位置、用不同滑动变阻器替换时电压表示数的变化量，然后找出符合题意的答案．
解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{18V}{0.6A}$=30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电阻R2的值：
R2=R-R1=30Ω-21Ω=9Ω；
（2）定值电阻的阻值越小时，电压表示数的变化量越大，则滑动变阻器应替换R1；
①用“50Ω 2A”的滑动变阻器替换R1，电压表并联在R2两端时，
当电压表的示数为15V时，电路中的电流：
I′=$\frac{{U}_{2}′}{{R}_{2}}$=$\frac{15V}{9Ω}$=$\frac{5}{3}$A＜2A，
则电压表的最大示数为15V，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，
此时电路中的电流：
I″=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{滑}}$=$\frac{18V}{9Ω+50Ω}$=$\frac{18}{59}$A，
电压表的最小示数：
U2″=I″R2=$\frac{18}{59}$A×9Ω≈2.75V，
则电压表示数的变化量：
△U=U2′-U2″=15V-2.75V=12.25V；
②用“50Ω 2A”的滑动变阻器替换R1，电压表并联在变阻器两端时，
当变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{18V}{9Ω}$=2A，
则电压表的最小示数为0，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流：
I″=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{滑}}$=$\frac{18V}{9Ω+50Ω}$=$\frac{18}{59}$A，
电压表的示数：
U变=I″R变=$\frac{18}{59}$A×50Ω≈15.25V＞15V，
则电压表的最大示数为15V，
故电压表示数的最大变化量为15V；
③用“150Ω 1A”的滑动变阻器替换R1，电压表并联在R2两端时，
当电压表的示数为15V时，电路中的电流：
I′=$\frac{{U}_{2}′}{{R}_{2}}$=$\frac{15V}{9Ω}$=$\frac{5}{3}$A，
则电路中的最大电流I大=1A，
电压表的最大示数：
U2″=I大R2=1A×9Ω=9V，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，
此时电路中的电流：
I″=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{滑}}$=$\frac{18V}{9Ω+150Ω}$=$\frac{18}{159}$A，
电压表的最小示数：
U2″′=I″R2=$\frac{18}{159}$A×9Ω≈1.02V，
则电压表示数的变化量：
△U=U2′″-U2″=9V-1.02V=8.98V；
④用“150Ω 1A”的滑动变阻器替换R1，电压表并联在变阻器两端时，
当电路中的最大电流I大=1A时，电压表的最小示数：
U2′=I大R2=1A×9Ω=9V，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流：
I″=$\frac{U}{{R}_{2}+{R}_{滑}}$=$\frac{18V}{9Ω+150Ω}$=$\frac{18}{159}$A，
变阻器两端的电压：
U变=I″R滑=$\frac{18}{159}$A×150Ω≈16.98V，
则电压表的最大示数U变′=15V，
则电压表示数的变化量：
△U=U变′-U2′=15V-9V=6V；
⑤用“50Ω 2A”的滑动变阻器替换R2，电压表并联在R1两端时，
当电压表的示数为15V时，电路中的电流：
I′=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{15V}{21Ω}$=$\frac{5}{7}$A＜2A，
则电压表的最大示数为15V，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，
此时电路中的电流：
I″=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{滑}}$=$\frac{18V}{21Ω+50Ω}$=$\frac{18}{71}$A，
电压表的最小示数：
U1″=I″R1=$\frac{18}{71}$A×21Ω≈5.32V，
则电压表示数的变化量：
△U=U1′-U1″=15V-5.32V=9.68V；
⑥用“50Ω 2A”的滑动变阻器替换R2，电压表并联在变阻器两端时，
当变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{18V}{21Ω}$=$\frac{6}{7}$A＜2A，
则电压表的最小示数为0，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流：
I″=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{滑}}$=$\frac{18V}{21Ω+50Ω}$=$\frac{18}{71}$A，
电压表的示数：
U变=I″R变=$\frac{18}{71}$A×50Ω≈12.68，
故电压表示数的最大变化量为12.68V；
⑦用“150Ω 1A”的滑动变阻器替换R2，电压表并联在R1两端时，
当电压表的示数为15V时，电路中的电流：
I′=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{15V}{21Ω}$=$\frac{5}{7}$A＜1A，
则电压表的最大示数为15V，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，电压表的示数最小，
此时电路中的电流：
I″=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{滑}}$=$\frac{18V}{21Ω+150Ω}$=$\frac{18}{171}$A，
电压表的最小示数：
U1″=I″R1=$\frac{18}{171}$A×21Ω≈2.021V，
则电压表示数的变化量：
△U=U1″-U1′=15V-2.21V=12.79V；
⑧用“150Ω 1A”的滑动变阻器替换R2，电压表并联在变阻器两端时，
当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流：
I′=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{15V}{21Ω}$=$\frac{5}{7}$A＜1A，
则电压表的最小示数为0V，
当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流：
I″=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{滑}}$=$\frac{18V}{21Ω+150Ω}$=$\frac{18}{171}$A，
变阻器两端的电压：
U变=I″R滑=$\frac{18}{171}$A×150Ω≈15.79V＞15V，
则电压表的最大示数U变′=15V，
所以，电压表示数的变化量最大为15V；
综上可知，
当选用标有“50Ω 2A”字样的变阻器替换电阻R1并把电压表接入AB，或选用标有“150Ω 1A”字样的变阻器替换电阻R2并把电压表接入CD，在移动变阻器滑片P的过程中，使电压表示数的变化量△U最大，最大为15V．
答：（1）电阻R2的阻值为9Ω；
（2）“50Ω 2A”；R1；AB；电压表示数的最大变化量△U为15V（或“150Ω 1A”；R2；CD；电压表示数的最大变化量△U为15V）．
点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，要求学生罗列好各种情况并逐一分析得出电压表示数变化的最大值，然后综合得出答案．
阅读快车系列答案| A． | 扫地时灰尘飞扬说明分子在不停的做无规则运动 | |
| B． | 铁丝很难被拉断说明分子间存在相互引力 | |
| C． | 在探索原子结构的历程中，科学家首先发现的粒子是质子 | |
| D． | 原子是由带正电荷的质子和带负电荷的电子组成的 |
甲、乙两物体先后从同地出发沿相同方向做匀速直线运动，甲比乙先运动2秒，甲运动6秒时通过的路程为6米，此时甲、乙的距离为2米．在如图所示的s-t图象中，乙的s-t图象是图线a或c；乙的速度是2m/s或1m/s；当甲运动10秒时，甲、乙两物体之间的距离是6m或2m．
在如图所示的电路，电键S从断开到闭合，下列说法中正确的是（ ）| A． | V表示数不变，A1表示数不变 | B． | A1表示数不变，A表示数变小 | ||
| C． | V表示数变大，A1表示数不变 | D． | V表示数变小，A表示数变大 |
在图中，请根据标出的电流方向将电池、电流表、电压表三个元件符号填入电路的空缺处，填入后要求：①小灯泡L1和L2串联连接；②电压表测小灯泡L2的电压．| A． | 飞机 | B． | 气垫船 | C． | 飞鸟 | D． | 热气球 |
| A． | 研究磁场时，引入了磁感线来描述磁场--模型法 | |
| B． | 研究分子的无规则运动时使用红墨水的扩散现象--等效替代法 | |
| C． | 研究电流与电压关系时，控制电阻不变--控制变量法 | |
| D． | 研究电压时，我们可以通过对比水压来认识它--类比法 |