Question

7．如图所示，放置在水平地面上的两个均匀圆柱体甲、乙，底面积S_甲＞S_乙，对地面的压强相等．下列措施中，一定能使甲对地压强大于乙对地压强的方法是（　　）

• A． 分别沿水平方向切去相同体积
• B． 分别沿水平方向切去相同高度
• C． 分别沿水平方向切去相同质量
• D． 在甲、乙上各放一个相同质量的物体

Answer 1

分析 物体在单位面积上受到的压力叫压强．固体压强一般用p=$\frac{F}{S}$分析，但对于粗细均匀的实心柱体，也可以按照液体压强公式p=ρgh比较大小．

解答 解：
A、根据甲乙对地面压强相等且甲的高度小于乙的高度，可以直接得到甲的密度大于乙，沿水平方向切去体积相同的部分，根据F=G=mg=ρgV可以得到甲减小的压力就要大于乙减小的压力，但由于甲的底面积大，所以最后甲的压强不一定小于乙的压强，故A错误；
B、两物体原来的压强相等，因为甲、乙都是长方体即柱体，由于原来的压强相同，由公式p=ρgh可知甲的密度大于乙；在h_甲小于h_乙条件下，分别沿水平方向切去相同高度；由公式p=ρgh可知，甲对水平面的减小的压强大于乙对水平面减小的压强，所以最后甲对水平面的压强小于乙对水平面的压强，故B错误；
C、两个物体原来对地面的压强相等，由图知甲、乙的重力不确定，沿水平方向切去质量相同的部分，作用面积不变，两个物体减小的压力相同，由于甲的受力面积较大，故甲减小的压强较小，则么甲剩余部分的压强一定大于乙剩余部分的压强，故C正确；
D、在甲、乙上各放一个相同质量的物体，则甲增加的压力与乙增加的压力相等，由于甲的底面积大，所以甲增加的压强较小，最后甲的压强一定小于乙的压强，故B错误．
故选C．

点评 此题是典型的柱状固体的压强问题，要根据已知条件，灵活选用压强计算式p=$\frac{F}{S}$和p=ρgh（适用于实心柱体对支撑面的压强）进行分析解答．