Question

在大型场馆和高楼建设工地上，常用起重机吊起建材．起重机吊臂上的滑轮组是由一个动滑轮和两个定滑轮组成，其结构简图如图所示，钢丝绳拉力F由电动机提供，大小为2×10⁴N，起重机在60s内将重为5.4×10⁴N的建材匀速提高了12m．
试求：
（1）在此过程中做的有用功为多少？
（2）拉力F的功率是多大？
（3）滑轮组的机械效率是多大？

Answer 1

分析：（1）知道建材重和提升的高度，利用W=Gh求有用功；
（2）知道拉力，求出拉力端移动的距离，利用W=Fs求总功，然后由功率公式求出功率；
（3）利用效率公式求滑轮组的机械效率．

解答：解：（1）对建材做的功是有用功：
W_有=Gh=5.4×10⁴N×12m=6.48×10⁵J
（2）由图示可知，滑轮组承重绳子的股数n=3，
拉力F移动的距离s=3h=3×12m=36m，
总功W_总=Fs=2×10⁴N×36m=7.2×10⁵J，
拉力的功率P=

W

t

=

7.2×105J

60s

=1.2×10⁴W；
（3）滑轮组的效率：
η=

W有

W总

=

6.48×105J

7.2×105J

=90%；
答：（1）有用功为6.48×10⁵J；
（2）拉力的功率为1.2×10⁴W；
（3）滑轮组的机械效率为90%．

点评：本题考查了求功、功率与滑轮组效率问题，难度不大，应用功的计算公式、功率公式、效率公式即可正确解题．