题目内容
【题目】江汉平原，雨量充沛。甲地有一小型水电站，每分钟有60m3的水从高处流下冲击水轮机的叶轮，带动发电机发电，供乙地使用，水轮机与上游水位的落差为20m。甲、乙两地相距20km，两地间沿直线架设了两条输电线，已知每条输电线每千米的电阻为0.2Ω．为预防灾情发生，工作人员用简易无人机（只能水平或竖直飞行）进行实时监测。该机有A、B两个电动机，它们消耗的电能都由锂电池提供。其中A电动机带动顶部的螺旋桨工作，提供升力；B电动机带动尾部的螺旋桨工作，提供水平推力。无人机飞行时的阻力f与飞行速度v的关系为f＝0.2v2．该机的部分参数见表格。
质量（kg） | 1.25 |
锂电池的电压（V） | 29.4 |
锂电池的容量（mAh） | 1.0×104 |
最大飞行速度（m/s） | 5 |
A电动机消耗的最大功率（W） | 80 |
B电动机消耗的最大功率（W） | 40 |
（1）若水的机械能有70%转化为电能，求水电站的发电功率。
（2）现输电线在某处发生短路，为确定短路位置，检修员在甲地利用如图所示的电路进行测量。当电压表的示数为1.5V时，电流表的示数为0.5A．短路位置离甲地的距离是多少米？
（3）当无人机保持一定高度以最大速度沿直线飞行时，B电动机消耗的功率最大。求此时B电动机的效率。（不计电动机到螺旋桨传动过程中的能量损耗）
【答案】（1）140kW（2）7.5km（3）62.5%
【解析】
（1）．根据题意，高处落下的水每分钟所做的功为：
，
每分钟所转化的电能：
，
水电站的发电功率为：
；
（2）．由
可得，导线电阻：
，
则导线长度：
，
短路位置离甲地的距离：
。
（3）．由表可知，无人机的最大速度v＝5m/s，B电动机消耗的最大功率P＝40W，
由f＝0.2v2可知无人事以最大速度飞行时所受阻力：
f＝0.2v2＝0.2×（5m/s）2＝5N，
无人机水平飞行时的功率：
P有＝fv＝5N×5m/s＝25W，
求此时B电动机的效率：
。
