Question

18．一辆洒水车空车质量6t，水罐容积5m³，装满水后，车轮与地面的总接触面积为0.5m²．问：
（1）该车最多能装水的质量为多少？
（2）洒水车装满水对地面的压强为多少？
（3）若罐内水深1.5m，则水对罐底的压强为多少？

Answer 1

分析 （1）已知水罐容积和水的密度，利用密度公式求出水的质量；
（2）灌满水时，洒水车对水平地面的压力等于水和洒水车空车重力之和，根据F=G=mg求出其大小；然后根据p=$\frac{F}{S}$求出洒水车对水平地面的压强．
（3）利用p=gh可求出水对罐底的压强．

解答 解：
（1）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m_水=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×5m³=5×10³kg；
（2）洒水车装满水时对地面的压力：
F=G_总=m_总g=（6×10³kg+5×10³kg）×10N/kg=1.1×10⁵N，
则洒水车装满水时对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.1×1{0}^{5}N}{0.5{m}^{2}}$=2.2×10⁵Pa；
（3）水对罐底的压强：
p_水=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1.5m=1.5×10⁴Pa．
答：
（1）该车最多能装水的质量为5×10³kg；
（2）洒水车装满水时对地面的压强为2.2×10⁵Pa；
（3）若罐内水深1.5m，则水对罐底的压强为1.5×10⁴Pa．

点评 本题考查密度和压强公式的应用，注意物体只有放在水平面上的物体对支持面的压力才等于其重力．