Question

4．如图所示，质量为1200kg的小轿车在平直的公路上匀速行驶，它在10min内通过的路程为15km，这个过程中司机看到路边如图所示的限速牌．已知小轿车所受的阻力是车重的0.2倍，四个轮胎与地面的总接触面积为0.08m²．（g 取10N/kg）
（1）求小轿车对地面产生的压强．
（2）求小轿车的牵引力在这段时间内所做的功．
（3）请通过计算说明，小轿车在这段时间内是否超速．

Answer 1

分析 （1）水平地面上的物体对支撑面的压力等于其重力，已知总接触面积，利用公式p=$\frac{F}{S}$求小轿车对地面产生的压强；
（2）知道牵引力大小和行驶的路程，利用W=Fs求牵引力做的功；
（3）知道路程和时间求速度，参考交通标志牌，得出是否超速．

解答 解：（1）小轿车对水平地面的压力：
F_压=G=mg=1200kg×10N/kg=1.2×10⁴N，
S=0.08m²，
小轿车对水平地面的压强：
p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}N}{0.08{m}^{2}}$=1.5×10⁵Pa；
（2）由于小轿车在平直的公路上匀速行驶，受到两对平衡力的作用：
F=f=0.2G=0.2mg=0.2×1200kg×10N/kg=2.4×10³N，
牵引力做的功：
W=Fs=2.4×10³N×15×10³m=3.6×10⁷J；
（3）小轿车的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{15km}{\frac{10}{60}h}$=90km/h＜100km/h，
所以小轿车在这段时间内没有超速．
答：
（1）小轿车对地面产生的压强为1.5×10⁵Pa；
（2）小轿车的牵引力在这段时间内所做的功3.6×10⁷J；
（3）小轿车在这段时间内没有超速．

点评 本题考查的是重力、压强、功和速度的计算以及二力平衡条件的应用、力的示意图的画法，包括了力学最重要的公式的应用，但环节不复杂，只要掌握基本公式就能解答．