Question

15．如图a是一个用电压表的示数反映温度变化的电路原理图，其中电源电压U=4.5V，且保持不变，电压表量程为0～3V，R₀是30欧的定值电阻，R₁是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图b所示，由图可知，热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，当环境温度为40℃时，电压表的示数是2.7V，该电路允许的最高温度为60℃．

Answer 1

分析 （1）由图b可知，热敏电阻的阻值随温度的升高的变化情况；
（2）根据图b可读出环境温度为40℃时对应的R₁的阻值；R₀与R₁是串联，根据电阻的串联求出总阻值，利用欧姆定律即可求出电流和电压；
（3）电压表两端电压达到最大测量值3V时，根据串联电路的电压特点求出定值电阻R₀两端的电压，利用欧姆定律即可求出此时的电流，最后再根据欧姆定律求出R₁的阻值；然后对照变化曲线去找对应温度．

解答 解：
（1）由图b可知，温度越高，热敏电阻R₁的阻值越小，即热敏电阻的阻值随温度的升高而减小；
（2）根据图b可读出环境温度为40℃时，对应的R₁的阻值为20Ω，
根据串联电路的电阻特点可知，
环境温度为40℃时，总电阻：R_总=R₀+R₁=30Ω+20Ω=50Ω，
则电路中的电流：I=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{4.5V}{50Ω}$=0.09A，
由欧姆定律得，R₀两端的电压：U₀=IR₀=0.09A×30Ω=2.7V，即电压表示数为2.7V；
（3）由题意可知，电压表示数的最大值为3V，此时热敏电阻R₁阻值最小，所以电路能够测量的温度最高；
此时电路中的电流为：I′=$\frac{{U}_{0}′}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{30Ω}$=0.1A，
串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，
所以，热敏电阻R₁两端的电压：U₁′=U-U₀′=4.5V-3V=1.5V，
由欧姆定律得，此时热敏电阻的阻值：
R₁′=$\frac{{U}_{1}′}{I′}$=$\frac{1.5V}{0.1A}$=15Ω，
根据图b可知，热敏电阻的阻值为15Ω时对应的温度为60℃，即最高温度为60℃．
故答案为：减小；2.7；60．

点评 本题综合考查欧姆定律和电功率的计算，熟练分析掌握各种不同的坐标图是本题解题的关键，读取坐标图时要特别注意纵横坐标的含义，以及它们斜率表示的含义．