Question

15．同一个小球，先后放入四个盛有不同液体的烧杯中，小球静止时，四个烧杯的液面相平，如图所示，烧杯底部受到液体压强最大的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 （1）物体漂浮或悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据阿基米德原理比较排开液体的体积关系可知液体的密度关系；
（2）物体悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，物体沉底时受到的浮力小于重力，根据阿基米德原理得出液体的密度关系；
（3）根据p=ρgh判断液面处于同一高度时，容器底部受到液体压强的大小关系．

解答 解：由选项可知，A和B中小球漂浮，C中小球悬浮，排开液体的体积关系为V_A＜V_B＜V_C，
因物体漂浮或悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，
所以，由F_浮=ρgV_排的变形式ρ=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$可知，ρ_A＞ρ_B＞ρ_C，
由选项可知，C中小球悬浮，D中小球沉底，
因物体悬浮时受到的浮力和自身的重力相等，沉底时受到的重力大于浮力，
所以，C和D中小球受到的浮力关系为F_C＞F_D，
由F_浮=ρgV_排的变形式ρ=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$可知，ρ_C＞ρ_D，
综上可知，ρ_A＞ρ_B＞ρ_C＞ρ_D，
因四个烧杯的液面相平，即液体的深度h相同，
所以，由p=ρgh可知，烧杯底部受到液体压强最大的是A．
故选A．

点评 本题考查了阿基米德原理和物体浮沉条件以及液体压强公式的应用，正确的比较选项中液体的密度关系是关键．