Question

19．某大学的两位研究生设计发明了“都市蚂蚁”概念车如图所示，这款概念车小巧实用，有利于缓解城市交通拥堵，已知“都市蚂蚁”概念车的主要参数如下：

质量m/kg	400
轮胎与地面的总接触面积S/cm2	200
总体积V/m3	0.75

（1）若每位乘员的质量均为50kg，求乘载两人的“都市蚂蚁”车对水平路面的压强为多大？
（2）航模社的同学想将此车改进成“水陆两栖蚂蚁车”，上述乘载两人的“都市蚂蚁”车若能浮在水面上，求露出水面的体积是多少？

Answer 1

分析 （1）车对水平路面的压力等于两位乘员和车身的重力之和，根据G=mg求出其大小，然后根据p=$\frac{F}{S}$求出车对水平路面的压强；
（2）车在水中处于漂浮状态，根据漂浮条件求出受到的浮力，再根据阿基米德原理求出排开水的体积，总体积减掉排开水的体积即为露出水面的体积．

解答 解：（1）车对水平路面的压力：
F=G=mg=（400kg+2×50kg）×10N/kg=5000N，
车对水平路面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5000N}{2×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=2.5×10⁵Pa；
（2）车在水中漂浮，则F_浮=G=5000N，
车排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{5000N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.5m³，
露出水面的体积：
V_露=V-V_排=0.75m³-0.5m³=0.25m³．
答：（1）车对水平路面的压强为2.5×10⁵Pa；
（2）露出水面的体积是0.25m³．

点评 本题考查了压强公式、物体浮沉条件、阿基米德原理的综合应用，涉及的知识点较大，但都是基本内容，只要认真做，不难解决．