Question

3．如图所示，手用F₁的力直接将物体B匀速提升h，F₁做功300J；若借助滑轮组把B匀速提升相同高度，滑轮组机械效率是30%，求：
（1）F₂做的功； 
（2）F₁与F₂的比值．

Answer 1

分析 （1）直接将物体提起做的功是有用功，利用机械将物体提起做的功是总功．根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可计算出F₂做的总功；
（2）直接提升重物时，做功W_有=Gh=F₁h；利用滑轮组提升物体时，W_总=Fs=Fnh，由此计算F₁与F₂的比值．
由图可知通过动滑轮绳子的段数n=3，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$由此计算

解答 解：
（1）用F₁的力直接将物体B匀速提升h，F₁做功为300J，即有用功：W_有=300J，
滑轮组把B匀速提升相同高度，F₂做功是总功，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$得F₂做功：W_总=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{300J}{30%}$=1000J；
（2）手用F₁的力直接将物体B匀速提升时，拉力F₁=G，
所以W_有=Gh=F₁h=300J…①
利用滑轮组提升物体时，W_总=F₂s=F₂×3×h=1000J…②
①÷②可得：
$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{9}{10}$．
答：（1）F₂做的功1000J； 
（2）F₁与F₂的比值9：10．

点评 本题考查了对有用功、总功的理解和机械效率公式的应用，正确认识有用功和总功是解题的关键．