Question

4．某微电脑电热水壶如图所示，它具有温度可控，自动抽水等优点，如图是该电热水壶的铭牌（电热丝电阻不变），已知水的比热容c_水=4.2×10³J/（kg•℃），求：
（1）电热水壶的电阻；
（2）为了泡绿茶要将水从20℃加热到90℃，则1.0kg的水需吸收热量是多少？
（3）若加热题（2）中的水需用时350s，电热水壶加热效率为84%，则它的实际工作电压是多少？

Answer 1

分析 （1）知道电热水壶的额定电压和加热功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电热水壶的电阻；
（2）知道水的质量和初温、末温以及比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量；
（3）根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出消耗的电能，根据W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出它的实际工作电压．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热水壶的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210Ω}$=40W；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1.0kg×（90℃-20℃）
=2.94×10⁵J；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%可得，消耗的电能：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.94×1{0}^{5}J}{84%}$=3.5×10⁵J，
由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，它的实际工作电压：
U_实=$\sqrt{\frac{WR}{t′}}$=$\sqrt{\frac{3.5×1{0}^{5}J×40W}{350s}}$=200V．
答：（1）电热水壶的电阻为40Ω；
（2）水需吸收热量是2.94×10⁵J；
（3）电热水壶的实际工作电压是200V．

点评 本题考查了电功率公式、吸热公式、效率公式和电功公式的灵活运用，从铭牌和提干中获取有用的信息是关键．