Question

11．平底茶杯放在水平桌面中央，茶杯重2N，茶杯的底面积是25cm²，茶杯对桌面的压强为2000Pa．（g取10N/kg）求：
（1）茶杯对桌面的压力；
（2）茶杯内水的体积．

Answer 1

分析 （1）利用p=$\frac{F}{S}$求出茶杯对桌面的压力；
（2）茶杯对桌面的压力等于水和茶杯的总重力，又知茶杯的重力，可求出水的重力，利用G=mg求出水的质量，再利用ρ=$\frac{m}{V}$计算茶杯内水的体积．

解答 解：（1）根据p=$\frac{F}{S}$可得，茶杯对桌面的压力：
F=pS=2000Pa×25×10^-4m²=5N；
（2）水和茶杯的总重力G_总=F=5N，
则水的重力G_水=G_总-G_杯=5N-2N=3N，
水的质量m_水=$\frac{{G}_{水}}{g}$=$\frac{3N}{10N/kg}$=0.3kg，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，茶杯内水的体积：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.3kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3×10^-4m³．
答：（1）茶杯对桌面的压力为5N；
（2）茶杯内水的体积为3×10^-4m³．

点评 此题考查压强、密度公式的应用，难度适中，关键是知道茶杯对桌面的压力等于水和茶杯的总重力．