Question

14．小明使用燃气灶烧水时，把体积为2L、初温为25℃的水加热到沸腾（一个标准大气压下），他通过先后两次观察天然气表后发现共使用了0.02m³天然气．已知水的比热容为4.2×10³J（kg•℃），天然气的热值为8.4×10⁷J/m³．求：
（1）水吸收的热量；
（2）天然气完全燃烧放出的热量；
（3）燃气灶烧水时的效率．

Answer 1

分析 （1）知道水的体积和水的密度，利用m=ρV求水的质量，又知道水的比热容，求出水温度的升高值，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量；
（2）由Q_放=Vq可求出天然气完全燃烧放出的热量；
（3）水吸收的热量跟天然气完全燃烧放出的热量之比等于燃气灶烧水的效率．

解答 解：
（1）水的体积V=2L=2dm³=0.002m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量：
m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×0.002m³=2kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-25℃）=6.3×10⁵J；
（2）天然气完全燃烧放出的热量：
Q_放=Vq=0.02m³×8.4×10⁷J/m³=1.68×10⁶J；
（3）燃气灶的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{6.3×1{0}^{5}J}{1.68×1{0}^{6}J}$×100%=37.5%．
答：（1）水吸收的热量为6.3×10⁵J；
（2）天然气完全燃烧放出的热量为1.68×10⁶J；
（3）燃气灶烧水时的效率为37.5%．

点评 本题主要考查了密度公式．燃料完全燃烧放热公式Q_放=Vq、Q_吸=cm△t=cm（t-t₀）和效率公式的掌握和运用，虽知识点多、综合性强，但都属于基础，难度不大．