Question

3．220V 25W和220V 100W白炽灯泡的灯丝均是由金属钨材料制成的，其长度基本相同，但是粗细不同，因而在点亮后的亮度也不同．试回答：哪个灯泡的电阻丝较粗？为什么？

Answer 1

分析 （1）知道两灯泡的额定电压和额定功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两灯泡的电阻，进一步比较两灯泡电阻的大小；
（2）导体的电阻与导体的材料、长度、横截面积有关，其它条件相同时，导体横截面积越大，电阻越小，反之越大．

解答 解：由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，两灯泡的电阻分别为：
R_甲=$\frac{{U}_{甲}^{2}}{{P}_{甲}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{25W}$=1936Ω，R_乙=$\frac{{U}_{乙}^{2}}{{P}_{乙}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{100W}$=484Ω，
则R_甲＞R_乙，
导体电阻与导体的材料、横截面积和长度有关，在材料、长度相同时，横截面积较大的电阻较小，故100W灯泡的灯丝较粗．
答：100W灯泡的灯丝较粗．

点评 本题考查了串联电路的特点和电功率公式的灵活应用以及影响导体电阻大小的因素，关键是知道灯泡的亮暗取决于实际功率的大小．