题目内容
11．
某段输电线由铝绞线组成，为避免冰雪天时因附着冰块变粗变重，造成断线危险，附着在线上的冰重与铝绞线重之比达到8：3时，就必须进行除冰作业．已知该铝绞线的直径D0=9mm，ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ冰=0.9×103kg/m3，每公里铝绞线的电阻R=0.56Ω．铝绞线变粗前后横截面均看作圆，如图所示．（1）求需要除冰时冰冻变粗铝绞线的直径D．
（2）有一种除冰方法叫“短路熔冰”．即短时间内输电线不经用电器直接通电，利用导线本身发热熔冰．若短路熔冰时通过铝绞线的电流是600A，每千克冰熔化吸热3.36×105J，熔冰效率为80%，则每公里铝绞线每秒钟可熔冰多少千克？
分析 （1）已知体积V=SL，面积S=πr2，根据G=mg分别求得铝和冰的重力，然后根据关附着在线上的冰重与铝绞线重之比达到8：3，列出等式，可求粗铝绞线的直径D．
（2）根据Q=I2Rt可求得短路熔冰时产生的热量，已知熔冰效率为80%，可求电热，然后利用每千克冰熔化吸热3.36×105J，可求熔冰质量．
解答 解：（1）已知体积V=SL，面积S=$\frac{1}{4}π$D2，
G铝=m铝g=ρ铝V铝g=ρ铝$\frac{1}{4}π$${D}_{0}^{2}$Lg，
G冰=m冰g=ρ冰Vg=ρ冰$\frac{1}{4}π$（D2-${D}_{0}^{2}$）Lg，
已知附着在线上的冰重与铝绞线重之比达到8：3，即$\frac{{G}_{冰}}{{G}_{铝}}$=$\frac{8}{3}$，
则$\frac{{G}_{冰}}{{G}_{铝}}$=$\frac{\frac{1}{4}π（{D}^{2}-{D}_{0}^{2}）L{ρ}_{冰}g}{\frac{1}{4}π{D}_{0}^{2}L{ρ}_{铝}g}$=$\frac{（{D}^{2}-{D}_{0}^{2}）{ρ}_{冰}}{{D}_{0}^{2}{ρ}_{铝}}$=$\frac{8}{3}$，
解得D=27mm．
（2）Q=I2Rt=（600A）2×0.56Ω×1s=2016J，
短路熔冰时每公里铝绞线每秒钟产生的电热Q电=80%Q=80%×2016J=1612.8J，
已知每千克冰熔化吸热3.36×105J，则可熔冰的质量m=$\frac{1612.8J}{3.36×1{0}^{5}J/kg}$=0.48kg．
答：（1）需要除冰时冰冻变粗铝绞线的直径D为27mm．
（2）每公里铝绞线每秒钟可熔冰0.48千克．
点评 此题是一道综合题，考查了密度公式，重力、焦耳定律的计算公式及其应用，体现学生的综合分析能力．
53随堂测系列答案| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
| A． | 发电机、电动机 | B． | 电动机、发电机 | C． | 发电机、发电机 | D． | 电动机、电动机 |
如图为上午8：00太阳光经过水平镜面反射的光路图，请大致画出一小时后太阳光照射同一点的入射光线及对应的反射光线．| A． | 公路旁设置声音屏障，可减少汽车行驶时噪声带来的影响 | |
| B． | 太阳能汽车的开发与推广，可逐步缓解城市“热岛效应” | |
| C． | 人走向由平面镜制成的衣帽镜时，他在镜中的像变大 | |
| D． | 用遥控器遥控电视频道时，通常利用了红外传感器 |
如图所示，电源电压不变，开关S由闭合到断开时，电流表的示数将减小，电压表的示数将不变．（选填“增大”、“减小”、“不变”）
家用豆浆机的外形如图甲所示，其机头主要由一个电热器（电热丝）R和一个电动机M带动的打浆器构成，内部电路简化图如图乙所示．制作豆浆的过程是加热，后打浆，再加热煮熟，即加热和打浆是交替进行的．某品牌豆浆机铭牌上的部分技术参数如表．| 额定电压 | 220V |
| 额定频率 | 50Hz |
| 电热器额定功率 | 1000W |
| 电动机额定功率 | 180W |
| 净重 | 2.4kg |
（2）小明同学想测算该豆浆相的加热效率，他把100g大豆和1.4kg清水放入豆浆机中，测出其初温为20℃，当电热器正常工作时加热总时间为9分钟豆浆沸腾，测其温度为100℃．请你帮他计算豆浆机吸收了多少热量？豆浆机的加热效率是多少？[C豆浆=4.0×103J/（kg•℃）]
（3）小明同学晚上使用该豆浆机，在与第（2）问条件相同情况下，发现电热器加热总时间由以前的9分钟变为10分钟，豆浆机的加热电阻R和加热效率均不变，求晚上的实际电压值．已知$\sqrt{0.9}$≈0.95．
| A． | 地磁场的N极在地理的北极附近 | B． | 电动机工作时将机械能转化为电能 | ||
| C． | 奥斯特实验说明磁可以生电 | D． | 利用电磁感应原理可制成发电机 |