Question

3．将边长为10cm的立方体物块放入圆柱形容器底部，如图1所示．逐渐向容器内倒入水（水未溢出），测量容器内水的深度h，分别计算出该物块对应受到的浮力F_浮，并绘制了如图2所示的F-h图象．请你解答下列问题：
（1）当h=12cm时，根据图象可判断物块处于漂浮（选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”）状态．
（2）当h=12cm时，求水对容器底部的压强．
（3）求该物块的密度是多少kg/m³．

Answer 1

分析 （1）物体的密度小于水的密度，由图象可知，水的深度从h=8cm以后物体受到的浮力不再发生变化，则物体处于漂浮状态，受到的浮力和重力相等；
（2）知道深度，而后据液体内部压强的计算公式进行计算即可；
（3）根据物体处于漂浮状态，由图象找到物体的重力大小，用数学方法算出物体体积V，再根据公式ρ=$\frac{m}{V}$算出物体的密度；

解答 解：（1）由图象可知，水的深度从h=8cm以后物体受到的浮力8N不再发生变化，所以从物体浸入水中深度为8cm及以后变深的过程中，物体处于漂浮状态，故当h=12cm时，根据图象可判断物块处于漂浮状态，且此时的浮力等于自身的重力，即F_浮=G=8N；
（2）水深增至12cm后，容器底受到的压强：
p₁=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa；
（3）据（1）可知，G=F_浮=8N，
物块的体积V=10cm×10cm×10cm=1×10^-3m³，
物块的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{G}{g}}{V}$=$\frac{G}{gV}$=$\frac{8N}{10N/kg×1×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=0.8×10³kg/m³．
答：（1）漂浮．
（2）当h=12cm时，求水对容器底部的压强1.2×10³pa；
（3）求该物块的密度是0.8×10³kg/m³．

点评 本题考查了物体浮沉条件、液体压强公式、密度公式的应用，关键是根据图象读出物体受到的浮力和所处的状态．