Question

20．小明家新买的房子准备装修，为了将水泥从地面送上楼，他在楼上安装了一个滑轮组，所用的滑轮每个2kg，每次将一袋50kg的水泥提升5m，已知克服绳重和摩擦所做的额外功为400J．（g取10N/kg）
求：（1）每袋水泥受到的重力大小．
（2）每次做的有用功．
（3）滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）知道每袋水泥的质量，可利用公式G=mg计算出其重力的大小；
（2）知道每袋水泥的重力和上升的高度，可利用公式W_有用=Gh计算出做的有用功；
（3）利用公式W_总=W_有用+W_额外计算出总功，最后再利用公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$计算出滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）由题知，一袋水泥质量m=50kg，所以每袋水泥受重力的大小为：
G=mg=50kg×10N/kg=500N；
（2）克服水泥重力所做功是有用功，所以做的有用功为：
W_有用=Gh=500N×5m=2500J；
（2）克服动滑轮做功：W_滑=G_滑h=m_滑gh=2kg×10N/kg×5m=100J，
总功为：W_总=W_有用+W_滑+W_摩和绳=2500J+400J+100J=3000J，
滑轮组的机械效率为：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{2500J}{3000J}$×100%≈83.3%．
答：（1）每袋水泥受到的重力500N；
（2）每次做的有用功为2500J；
（3）滑轮组的机械效率为83.3%．

点评 本题考查了有用功、额外功、总功和机械效率的认识和计算，关键是公式和公式变形的理解和应用．