冬天.小立同学使用电热毯时.发现电热毯有高温和低温两档．他猜想电热毯电路可能是图所示的甲.乙两种情况之一．于是小立同学在实验室里.按图进行了相应的实验:他选择的电源电压恒为6V.在四个发热电阻中.R3=30Ω.R4=60Ω．(1)在甲图中.开关S1断开时.实验电路处于低温档,(2)在乙图中.实验电路处于高温档时消耗的电功率为1.8W,(3)如果� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．

冬天，小立同学使用电热毯时，发现电热毯有高温和低温两档．他猜想电热毯电路可能是图所示的甲、乙两种情况之一（虚线框内为发热电阻）．于是小立同学在实验室里，按图进行了相应的实验：他选择的电源电压恒为6V，在四个发热电阻中，R₃=30Ω，R₄=60Ω．
（1）在甲图中，开关S₁断开时，实验电路处于低温档；
（2）在乙图中，实验电路处于高温档时消耗的电功率为1.8W；
（3）如果甲、乙图中实验电路的高温档和低温档的电功率分别相等，则在甲图中，R₁和R₂的等效电阻应为30Ω；R₂的阻值应为20Ω．

分析（1）利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可以判断，在电压一定时，电阻越大，功率越小，据此分析解答；
（2）根据并联电路特点，结合功率公式求出两个电阻的功率，则两者的之和即为总功率；
（3）利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分别列出甲乙两图高温档和低温档的功率，利用其分别相等关系求出R₁和R₂，即可解答．

解答解：（1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知在U一定时，R越大，功率越小，电热毯处于低温状态，故由甲图可知，只有S₁断开时，两电阻串联，电路中电阻最大，功率最小；
（2）因为乙图两电阻并联，当S₂闭合时，电路中电阻最小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知电功率最大，处于高温；
此时的功率为：P=P₃+P₄=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{3}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{4}}$=$\frac{（6V）^{2}}{30Ω}$+$\frac{（6V）^{2}}{60Ω}$=1.8W；
（3）如果甲、乙图中实验电路的高温档和低温档的电功率分别相等则有：
$\frac{（6V）^{2}}{{R}_{2}}$=1.8W
解得：R₂=20Ω；
又低温功率相等，则：
$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{3}}$
即：$\frac{（6V）^{2}}{{R}_{1}+20Ω}$=$\frac{（6V）^{2}}{30Ω}$
解得：R₁=10Ω
故在甲图中，R₁和R₂的串联等效电阻应为10Ω+20Ω=30Ω．
故答案为：（1）断开；（2）1.8；（3）30；20．