Question

15．运用知识解决问题：
计算题：一个铁球质量为15.8kg，体积为4dm³，已知ρ_铁=7.9g/cm³．
（1）铁的体积为多少cm³？
（2）请你判断这个铁球是否是空心的？空心部分能装多少cm³水？

Answer 1

分析 （1）根据密度公式变形V=$\frac{m}{ρ}$求出此时铁球的实心体积；
（2）与铁球的实际体积（4dm³）相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的．
用铁球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积，即为空心部分能装的水的体积．

解答 解：（1）根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，铁球中铁的体积：
V_铁=$\frac{{m}_{1}}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{15.8kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-3m³=2dm³=2000cm³．
（2）由于V_铁＜V，所以此球为空心；
空心部分的体积：
V_空=V-V_铁=4dm³-2dm³=2dm³；
空心部分注满水时，水的体积V_水=V_空=2dm³=2000cm³．
答：（1）铁的体积为2000cm³；
（2）此球是空心的；若将空心部分注满水，水的体积为2000cm³．

点评 判断物体是否为空心时，解决问题的方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量，体积或密度之间是否存在差异，即，比较质量法、比较体积法和比较密度法，如果存在差异，则实际的物体为空心物体，此题运用的是比较体积法，解题过程中要注意统一使用国际单位制单位．