Question

1．如图所示电路电源电压一定，开关S闭合后电压表V₁，V₂的示数之比为3：1，电阻R₂，R₃交换位置后两块电压表的示数均不变，若用电流表替换电压表则开关S闭合后电流表的示数之比为（　　）

• A． 1：2
• B． 2：3
• C． 4：5
• D． 5：3

Answer 1

分析 由图可知，V₁测R₁、R₂两端的电压，V₂测R₂、R₃两端的电压；由两电压表的比值可知电阻之比；由题意可知R₂及R₃的关系；
当将电压表改成电流表时，三个电阻并联，A₁测流过R₂、R₃的电流；A₂测流过R₁、R₂的电流；可设R₂=R₃=R，则可由欧姆定律得出电流表电流的表达式；则可知两电流表示数之比．

解答 解：
电路有两种情况，在第一种情况中根据电压表V₁、V₂的示数之比为3：1，此时三个电阻串联，根据串联电路的分压原理可知：
（R₁+R₂）：（R₂+R₃）=3：1，
根据电阻R₂、R₃交换位置后，两块电压表的示数均不变，可知R₂=R₃，
通过上述二式可得：R₁：R₂：R₃=5：1：1；
用电流表A₁、A₂替换电压表V₁、V₂后，电路变化为三个电阻并联，A₁的示数等于通过R₂的电流和通过R₃的电流之和，A₂的示数等于通过R₁的电流和通过R₂的电流之和，
三电阻并联，通过各电阻的电流与电阻成反比，即通过三个电阻的电流之比应为 1：5：5； 则两电流表的示数之比为 10：6=5：3．
故选D．

点评 本题要求学生能正确得出当接不同电表时电路的性质，并能得出电流表及电压表的测量范围，同时正确应用串并联电路的规律求解．