Question

11．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R₀=30Ω，小灯泡L的额定电压为6V，小灯泡L的I-U关系图象如图乙所示，若只闭合开关S，若将滑片P滑到滑动变阻器a端时，小灯泡L恰好正常发光；若将滑片P滑到滑动变阻器的中点时，电流表的示数变化了0.6A．求
（1）小灯泡L的额定功率和正常发光时的电阻；
（2）滑动变阻器的最大阻值；
（3）若将开关S、S₁、S₂同时闭合，并将滑片P滑到滑动变阻器的b端时电路的总功率．

Answer 1

分析 （1）额定电压下灯泡的实际功率和额定功率相等，此时灯泡正常发光，根据图象读出通过灯泡的电流，根据P=UI求出灯泡的额定功率，根据欧姆定律求出正常发光时的电阻；
（2）只闭合开关S，将滑片P滑到滑动变阻器a端时，电路为L的简单电路，根据灯泡正常发光可知电源的电压；将滑片P滑到滑动变阻器的中点时，根据电流表的示数变化了0.6A可知电路中的电流，由图象可知灯泡两端的电压，根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出变阻器接入电路中的电阻，进一步可得变阻器的最大阻值；
（3）将开关S、S₁、S₂同时闭合，并将滑片P滑到滑动变阻器的b端时，R₀与R并联，根据并联电路的电压特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出两电阻的电功率，进一步求出电路的总功率．

解答 解：（1）由图象可知，灯泡两端的电压U_L=6V时，通过的电流I_L=1A，
则灯泡的额定功率：
P_L=U_LI_L=6V×1A=6W，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡正常发光时的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{1A}$=6Ω；
（2）只闭合开关S，将滑片P滑到滑动变阻器a端时，电路为L的简单电路，
因灯泡正常发光，
所以，电源的电压U=U_L=6V，电路中的电流I_L=1A；
将滑片P滑到滑动变阻器的中点时，
因电流表的示数变化了0.6A，
所以，电路中的电流：
I=I_L-△I=1A-0.6A=0.4A，
由图象可知，灯泡两端的电压U_L′=1V，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，滑动变阻器两端的电压：
U_R=U-U_L′=6V-1V=5V，
滑动变阻器接入电路中的电阻：
$\frac{R}{2}$=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{5V}{0.4A}$=12.5Ω，
则R=25Ω；
（3）将开关S、S₁、S₂同时闭合，并将滑片P滑到滑动变阻器的b端时，R₀与R并联，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，电路的总功率：
P=P₀+P_R=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$+$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（6V）^{2}}{30Ω}$+$\frac{（6V）^{2}}{25Ω}$=2.64W．
答：（1）小灯泡L的额定功率为6W，正常发光时的电阻为6Ω；
（2）滑动变阻器的最大阻值为25Ω；
（3）若将开关S、S₁、S₂同时闭合，并将滑片P滑到滑动变阻器的b端时电路的总功率为2.64W．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是电路连接方式的判断和从图象中获取有用的信息．