题目内容
将A、B两正方体叠放在一起放在水平桌面上，A的密度为ρA，B的密度为ρB，若A、B边长相等，A对B的压强与B对桌面的压强之比pA：pB=2：3，则ρA：ρB=
2：1
2：1
，若将A压缩变小，但A始终保持为正方体，并使A、B边长LA：LB的比值由1：1逐渐改变为1：2，则压强pA：pB=8：3
8：3
．分析：（1）水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据G=mg=ρVg=ρShg表示出压力，再根据pA：pB=2：3求出ρA：ρB；
（2）当LA：LB=1：2时，再根据压强和重力相等和压强公式表示出两种情况的压强，然后代入数据得出答案．
（2）当LA：LB=1：2时，再根据压强和重力相等和压强公式表示出两种情况的压强，然后代入数据得出答案．
解答：解：（1）A、B的边长L相同时，受力面积S和体积V相等，
∵水平面上物体的压力和自身的重力相等，
∴A对B的压强：
pA=
=
=
=
=
=ρALg，
B对桌面的压强：
pB=
=
=
=
=
=（ρA+ρB）Lg，
∵pA：pB=2：3，
∴
=
=
，
解得：
=
；
（2）当LA：LB=1：2时，
A对B的压强：
pA=
=
=
=
=
=
=ρALAg，
B对桌面的压强：
pB=
=
=
=
=
=
=
ρALAg，
∴pA：pB=ρALAg：
ρALAg=8：3．
故答案为：2：1；8：3．
∵水平面上物体的压力和自身的重力相等，
∴A对B的压强：
pA=
| FA |
| S |
| GA |
| S |
| mAg |
| S |
| ρAVg |
| S |
| ρASLg |
| S |
B对桌面的压强：
pB=
| FB |
| S |
| GA+GB |
| S |
| (mA+mB)g |
| S |
| (ρA+ρB)Vg |
| S |
| (ρA+ρB)Shg |
| S |
∵pA：pB=2：3，
∴
| ρALg |
| (ρA+ρB)Lg |
| ρA |
| ρA+ρB |
| 2 |
| 3 |
解得：
| ρA |
| ρB |
| 2 |
| 1 |
（2）当LA：LB=1：2时，
A对B的压强：
pA=
| FA |
| SA |
| GA |
| SA |
| mAg |
| SA |
| ρAVg |
| SA |
| ρAVAg |
| SA |
| ρASALAg |
| SA |
B对桌面的压强：
pB=
| FB |
| SB |
| GA+GB |
| SB |
| (mA+mB)g |
| SB |
| ρAVAg+ρBVBg |
| SB |
| ρALA3g+ρBLB3g |
| LB2 |
ρALA3g+
| ||
| (2LA)2 |
| 3 |
| 8 |
∴pA：pB=ρALAg：
| 1 |
| 8 |
故答案为：2：1；8：3．
点评：本题考查了压强的计算，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，要注意受力面积的判断和各量之间的关系．
练习册系列答案
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