Question

17．一台功率为40kW的抽水机，机械效率为60%，如果能把河水抽到10m高处，那么它每小时抽水的质量是多少kg？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 根据抽水机的功率，利用P=$\frac{W}{t}$的变形式可求出每小时抽水机做的总功，再根据机械效率为60%，利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%可求得有用功，利用W_有=Gh求得G，最后利用m=$\frac{G}{g}$即可求出所抽水的质量．

解答 解：抽水机的功率P=40kW=4×10⁴W，工作时间t=1h=3600s，
由P=$\frac{W}{t}$得每小时抽水机做的总功：
W_总=Pt=4×10⁴W×3600s=1.44×10⁸J；
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%得抽水机做的有用功：
W_有=W_总η=1.44×10⁸J×60%=8.64×10⁷J；
由W_有=Gh得，
水的重力G=$\frac{{W}_{有}}{h}$=$\frac{8.64×1{0}^{7}J}{10m}$=8.64×10⁶N；
由G=mg得，
水的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{8.64×1{0}^{6}N}{10N/kg}$=8.64×10⁵kg．
答：它每小时抽水的质量是8.64×10⁵kg．

点评 此题涉及到的知识点较多，综合性强，熟练掌握几个公式的变形，能区分并计算有用功和总功，根据有用功计算水的质量是解答此题的关键．