Question

1．如图所示，在水平桌面上放置两个完全相同的瓶子，瓶子厚度忽略不计，瓶内分别装有质量相同的不同液体，液面等高，甲瓶对桌面的压强为p₁，瓶内液体对瓶底的压强为p₁′；乙瓶对桌面的压强为p₂，瓶内液体对瓶盖的压强为p₂′；则p₁＜p₂（填“＞”“=”或“＜”，下同），p₁′＜p₂′，p₁＞p₁′．

Answer 1

分析 （1）水平桌面受到的压力等于瓶和液体的总重力，根据图示可知受力面积的大小关系，根据p=$\frac{F}{S}$即可比较p₁、p₂的大小；
（2）根据图示可知液体的体积关系，然后根据质量相等和密度公式比较液体密度的大小，最后p=ρgh可比较p₁′、p₂′的大小关系；
（3）根据放在水平面上的物体压力等于重力，再根据压强公式可求p₁、p₁′的关系．

解答 解：（1）已知完全相同的瓶子和质量相同的液体，因此瓶子和液体的总重力相等，即桌面受到的压力相等；由图示可知，瓶盖与桌面的接触面积较小，由p=$\frac{F}{S}$可知，p₁＜p₂；
（2）根据图示可知，甲中液体的体积大于乙中液体的体积，由ρ=$\frac{m}{V}$可知，甲中液体的密度小于乙中液体的密度；因为液面等高，由p=ρgh可知，p₁′＜p₂′；
（3）根据放在水平桌面上重力等于压力，甲瓶对桌面的压强为p₁=$\frac{{G}_{甲液}+{G}_{瓶}}{{S}_{瓶底}}$，甲瓶内液体对瓶底的压强为p₁′=$\frac{{G}_{甲液}}{{S}_{瓶底}}$，故p₁＞p₁′．
故答案为：＜；＜；＞．

点评 此题考查了液体压强的计算和固体压力的分析，关键会根据图示得出受力面积的大小以及液体体积的大小关系，是一道基础性的题目．