Question

15．某电熨斗内有两段电热丝，其简化电路如图，它在220V或110V电压下都能正常工作：110V时将S打至1挡，220V时将S打至2挡，这两种情况下电熨斗的电功率均为1100W．求：
（1）电熨斗正常工作5分钟消耗多少电能；
（2）电熨斗在220V电压下正常工作时的电流是多大；
（3）两电热丝的电阻之比多大？

Answer 1

分析 （1）已知正常工作的功率和时间，根据W=Pt求消耗的电能；
（2）根据P=UI的变形公式求正常工作时的电流；
（3）根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$得 R=$\frac{{U}^{2}}{P}$，在电功率不变时，电阻与电压的平方成正比．

解答 解：
（1）因正常工作时功率均为P=1100 W，
所以电熨斗正常工作5分钟消耗的电能为：
W=Pt=1100W×5×60s=3.3×10⁵J；
（2）根据P=UI可得，电熨斗在220V电压下正常工作时的电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{1100W}{220V}$=5A；
（3）根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得R=$\frac{{U}^{2}}{P}$，两个电压下P₁=P₂=1100W，
故在电功率不变时，电阻与电压的平方成正比，
所以$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}=\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{{U}_{2}}^{2}}$=$（\frac{110V}{220V}）^{2}$=1：4．
故答案为：
（1）电熨斗正常工作5分钟消耗多少电能为3.3×10⁵J；
（2）电熨斗在220V电压下正常工作时的电流为5A；
（3）两电热丝的电阻之比为 1：4．

点评 本题考查电功、电功率公式的运用，关键是审清题意，难度适中．