Question

2．如图电磁炉是种新型炊具，它具有加热快，效率高，节能环保，使用方便等特点，其热效率极高且加热均匀，烹调迅速，节能省电．小华在一次课外活动中，对家用电磁炉进行了相关的观察和研究，并记录了有关数据，如表：
请你就他在活动中获得的有关资料，求解或提出有关问题：
（已知水的比热容为4.2×10³ J/（kg•℃））
（1）加热5min，水所吸收的热量？
（2）电磁炉工作5min消耗的电能？电能转换为内能的效率？
（3）电磁炉的实际功率和实际电压（假设电阻丝的电阻不变）？

观察对象	有关记录和相关活动
观察电磁炉铭牌	U额=220V       P额=1000W
观察电能表的铭牌	220V  10（40）A   2000r/kW•h
用电磁炉加热一壶水（水的质量m=2kg，初温t=30℃）	关闭家里其他用电器，只将电磁炉接入电路烧水观察电能表 表盘在5min内转了135r，此时用温度计测得的水温为50℃．

Answer 1

分析 （1）知道水壶内水的质量、水的比热容、水温度的变化，利用吸热公式求水吸收的热量；
（2）知道只将电磁炉接入电路烧水观察电能表，表盘在5min内转了135r，利用电能表的参数“2000r/kWh”求电磁炉工作5min消耗的电能；
根据η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$求出转化效率；
（3）利用P=$\frac{W}{t}$求电磁炉的功率；
根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出电炉丝的电阻值，根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的变形公式U=$\sqrt{PR}$计算出实际电压值．

解答 解：（1）水所吸收的热量：
Q_吸=c_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（50℃-30℃）=1.68×10⁵J；
（2）电磁炉工作5min消耗的电能：
W=$\frac{135r}{2000r/kW•h}$=$\frac{135}{2000}$×3.6×10⁶J=2.43×10⁵J；
电能转化为内能的效率为：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{1.68×1{0}^{5}J}{2.43×1{0}^{5}J}$×100%≈69.1%；
（3）电磁炉的实际功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.43×1{0}^{5}J}{5×60s}$=810W；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，电炉丝的电阻为：
R=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，实际电压为：
U_实=$\sqrt{PR}$=$\sqrt{810W×48.4Ω}$=198V．
答：（1）加热5min，水所吸收的热量为1.68×10⁵J；
（2）电磁炉工作5min消耗的电能为2.43×10⁵J；电能转换为内能的效率为69.1%；
（3）电磁炉的实际功率为810W；当时实际电压为198V．

点评 本题是一道电学与热学的综合应用题，与生活相联系，涉及到了实际电压、实际功率、额定电压、额定功率、消耗电能的计算，对电能表参数的理解、电功率的计算、热量公式的运用，属于难题．