Question

8．用如图所示的滑轮组提升重100N的物体，动滑轮重20N，使物体匀速上升2m，摩擦不计．求：
（1）绳子的自由端的拉力是多大？
（2）有用功是多大？
（3）总功是多大？
（4）滑轮组机械效率是多大．

Answer 1

分析 （1）从图可知，有3段绳子承担物重，根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）计算绳子的自由端的拉力；
（2）利用W_有=Gh计算有用功；
（3）利用公式W_总=Fs=Fnh计算出拉力做的总功；
（4）利用公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%计算出滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）由图可知，通过动滑轮绳子的段数n=3，摩擦不计，绳子的自由端的拉力：
F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）=$\frac{1}{3}$×（100N+20N）=40N；
（2）有用功为：
W_有=Gh=100N×2m=200J；
（3）绳子自由端通过距离：s=nh，
总功：W_总=Fs=Fnh=40N×3×2m=240J；
（4）滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{200J}{240J}$×100%≈83.3%．
答：（1）绳子的自由端的拉力40N；
（2）有用功是200J；
（3）总功是240J；
（4）滑轮组机械效率为83.3%．

点评 本题考查了求绳子自由端拉力、有用功、总功、滑轮组机械效率，在计算时确定使用滑轮组承担物重的绳子股数（直接从动滑轮上引出的绳子股数）是关键；利用好摩擦及绳重不计时使用滑轮组拉力和物重的关系F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）．