Question

18．如图所示，边长为3m的正方形房间内天花板上有一盏发红光的灯，某人身高1.80m，前面的竖直墙上镶嵌的一块平面镜刚好能照出他的全身像，此时人站立在镜前1米处，他的眼睛至头顶间的距离为10cm，则（　　）

• A． 此平面镜的大小若为0.9m，它的下边缘距地面应为0.85m
• B． 若此人穿红衬衣、白裤子，则它在镜中的像上下装均为红色
• C． 此人在镜中的像距他背后的墙面的距离为2m
• D． 此人能同时看到他自己的像，是因为实际上有来自于像的光线进入了他的眼睛

Answer 1

分析 A、根据平面镜成像特点可知，物体与像关于平面镜对称．分别找出头顶、眼睛和脚在平面镜中的像，根据平面镜成像特点画图，结合三角形中位线可计算得平面镜长应为人身高的一半．根据图（1）结合三角形中位线定理，求得OD的长度即可．
B、有颜色的不透明物体只反射该颜色的光，其它光被吸收而看起来是黑色，白颜色的物体反射所有颜色的光．
C、根据平面镜成像特点可知物体到平面镜的距离和像到平面镜的距离相等；
D、我们如果要看见不发光的物体，那这个物体反射的光线一定要进入我们的眼睛．

解答 解：A、如图所示，A、C、B分别表示人的脚、眼睛和头顶的位置．EO为平面镜位置，

由平面镜成像特点可确定A′C′B′为ACB的像，因为BE=EC′，所以BE=$\frac{1}{2}$BC′，
BO=$\frac{1}{2}$BA′，EO=$\frac{1}{2}$A′C′，AC=A′C′=1.8m，
EO为平面镜的最小长度，AC为人的身高，这就是镜的长应为人身高的一半，为$\frac{1}{2}$×1.8m=0.9m．
由（1）图可知，FE=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$×10cm=6cm=0.05m，
OD=DF-FE-EO=1.8m-0.05m-0.9m=0.85m．故A正确；
B、某人穿红色衬衣，白色裤子，在红色灯光照射下，衬衣是红色，裤子也是红色．故B正确；
C、此时人站立在镜前1米处，3m的正方形房间，则人距离后面的墙为3m-1m=2m；
根据平面镜成像特点可知物体到平面镜的距离和像到平面镜的距离相等，则像距离平面镜也为1m，
此时人在镜中的像距他背后的墙面的距离为1m+1m+2m=4m，故C错误；
D、此人能同时看到他自己的像，是因为有反射光线进入了他的眼睛，而不是来自于像的光线进入了他的眼睛，故D错误．
故选AB．

点评 该题考查根据平面镜成像特点的原理图解决实际问题的能力，需要注意的是平面镜的位置应满足：镜的上端E点应在人的头顶和眼睛之间距离的中点，否则也无法看到全身的像．