Question

一铜球质量为89g，体积为30cm³，试判断该铜球是实心的还是空心的？若是空心，空心体积为多大？若在空心部分注满水银，铜球的总质量为多大？（ρ_铜=8.9g/cm³，ρ_水银=13.6g/cm³）

Answer 1

分析：由密度公式的变形公式求出等质量实心铜球的体积，根据等质量实心铜球的体积与该铜球体积的关系判断铜球是否为实心的；铜球的体积与实心球的体积之差是空心部分的体积；由密度公式的变形公式可以求出空心部分注入水银 的质量，最后求出铜球的总质量．

解答：解：（1）∵ρ=

m

V

，
∴等质量实心铜球的体积为：
V_实=

m

ρ铜

=

89g

8.9g/cm3

=10cm³，
∵V_球＞V_实，
∴此球为空心；
（2）空心部分的体积：
V_空=V_球-V_实=30cm³-10cm³=20cm³；
（3）∵ρ=

m

V

，
∴注入水银的质量：
m_水银=ρ_水银V_空=13.6g/cm³×20cm³=272g，
球的总质量：
m=m_铜+m_水银=89g+272g=361g；
答：该铜球是空心的；空心部分的体积为20cm，在其空心部分注满水银后，铜球的总质量361g．

点评：本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，此类题主要有三种做法，可以通过密度、体积或质量来判断实心还是空心，但要计算空心体积最好根据体积进行计算．