Question

15．如图所示，一个容积V₀=800cm³、质量m=0.5kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口．若瓶内有质量m=0.6kg的水．求：（水的密度ρ_水=1.0×10³kg/m³，小石块的密度ρ_石块=2.6×10³kg/m³）
（1）瓶中水的体积V₁；
（2）乌鸦投入瓶子中的小石块的体积V₂；
（3）乌鸦投入小石块后，瓶子、小石块和水的总质量m．

Answer 1

分析 （1）知道瓶内水的质量利用ρ=$\frac{m}{V}$求瓶内水的体积；
（2）石块总体积等于瓶子容积减去水的体积；
（3）利用m=ρV求石块的质量，可求乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得瓶内水的体积：
V₁=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.6kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=6×10^-4m³=600cm³；
（2）石块总体积：
V₂=V_容-V₁=800cm³-600cm³=200cm³；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$得石块的质量：
m_石=ρ_石V₂=2.6g/cm³×200cm³=520g=0.52kg，
乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量：
m=m_水+m_瓶+m_石=0.6kg+0.5kg+0.52kg=1.62kg=1620g．
答：（1）瓶中水的体积为600cm³；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积为200cm³；
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量为1620g．

点评 本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，知道石块总体积加上0.6kg水的体积等于瓶子容积是本题的关键．