Question

13．如图所示，开关闭合后，两灯都发光，电流表A₁和A₂的指针偏转幅度相同，则两灯的电阻之比为4：1．

Answer 1

分析 由电路图可知，两灯泡并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测L₁支路的电流；根据并联电路的电流特点和两只电流表的指针偏转角度相同判断两电流表的量程，大量程示数是小量程示数的5倍，再根据并联电路的电流特点求出两支路的电流之比，利用并联电路的电压特点和欧姆定律求出两灯泡的阻值之比．

解答 解：由电路图可知，两灯泡并联，电流表A₁测干路电流，电流表A₂测L₁支路的电流；
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且两只电流表的指针偏转角度相同，
所以，干路电流I是L₁支路电流I₁的5倍，即I=5I₁，
则$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{I-{I}_{1}}$=$\frac{1}{5-1}$=$\frac{1}{4}$，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两灯泡的电阻之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{I}_{1}}}{\frac{U}{{I}_{2}}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{4}{1}$．
故答案为：4：1．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是两电流表量程的确定和知道指针偏转角度相同时大量程示数是小量程示数的5倍．