Question

3．按图1示的电路图做“测量小灯泡的功率”的实验．所用器材有：标有“3.8V”字样的待测小灯泡、电压恒为6V 的电源、标有“20Ω 1A”的滑动变阻器、电流表（量程为0～0.6A、0～3A）、电压表（量程为0～3V、0～15V）、开关及导线若干． 

（1）小张同学按图连接电路后，闭合开关，将滑动变阻器的滑片移到 最左端时，灯不亮，电压表有较大的示数．经检查，导线连接完好，则电路故障是：小电灯断路．
（2）小明同学按电路图正确连接电路后，闭合开关，从大到小调节滑动变阻器的阻值，并将正确操作下的电压表和电流表的示数填入下表．

电压表的示数U/V	电流表的示数I/A	小电灯的功率P/W
3.0	0.25
3.8	0.30
4.5	0.32

①通过上表数据，可算得小灯泡的额定功率为1.14W，还可得出关于灯丝电阻的结论是：灯丝电阻随温度的升高而增大；
②当小灯泡正常工作时，连入电路的滑动变阻器的阻值为7.3Ω．
③将两个这样的相同规格的小电灯串联后接在6V电源的两端，两灯消耗的总功率为1.25 W．
（3）若电压表的0～15V量程已损坏，只能使用0～3V量程，其它器材不变，如何测出小电灯的额定功率？
①在虚线框中画出测量电路图； 
②若小灯泡两端最大可加4.5V电压，为保证实验时你所设计的测量电路中各元件的安全，参照小明的实验数据，估算滑动变阻器接入电路的阻值范围应为4.7Ω～12Ω．

Answer 1

分析 （1）根据电路图可知，闭合开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端时，电路为灯泡的基本电路，根据灯泡的是否发光和电压表的示数确定电路故障；
（2）①由表格数据读出灯泡正常发光时的电流，由P=UI计算其额定功率；灯丝的电阻随温度的升高而增大；
②由串联电路特点和欧姆定律计算小灯泡正常工作时，连入电路的滑动变阻器的阻值；
③两个相同的这种灯泡串联在6V电源上，可知两灯的实际电压，由此根据表格数据计算实际功率，从而得到总功率；
（3）①电源电压为6V，根据串联电路电压特点，当灯泡电压为3.8V，滑动变阻器的电压为2.2V＜3V，可以利用0～3V量程测量滑动变阻器的电压，据此设计电路图；
②滑动变阻器两端的电压允许的范围为1.5V～3V，滑动变阻器的电流与灯泡对应电压时的电流相同，故可求出滑动变阻器的阻值范围．

解答 解：
（1）闭合开关，将滑动变阻器的滑片移到最左端时，电路为灯泡的基本电路，灯不亮，电压表有较大的示数，说明电路故障为断路，并且电压表与电源两极间是通路，所以故障是小电灯断路；
（2）①由表中数据可知，灯泡电压3.8V正常发光，此时通过的电流为0.30A，所以灯泡的额定功率：P=UI=3.8V×0.3A=1.14W；
由表中数据及R=$\frac{U}{I}$可知，随小电灯电压的增大，通过的电流也增大，但电压变化大于电流变化，所以小电灯电阻变大，这是因为：随电压增大、电流随之增大，小电灯的实际功率P=UI也增大，灯的温度升高，由此可见：灯丝电阻随温度的升高而增大；
②由串联电路特点和欧姆定律计算小灯泡正常工作时，连入电路的滑动变阻器的阻值：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{U-{U}_{额}}{I}$=$\frac{6V-3.8V}{0.30A}$≈7.3Ω；
③将两个这样的相同规格的小电灯串联后接在6V电源的两端，所以两灯电压各为3V，由表格数据此时灯泡电流为0.25A，
电路的总功率：P_总=2P_实=2U_实I_实=2×2.5V×0.25A=1.25W；
（3）①当灯泡正常发光时，即要使灯泡电压为3.8V，则滑动变阻器两端电压为6V-3.8V=2.2V＜3V，所以把电压表并联在滑动变阻器的两端，移动滑动变阻器的滑片使电压表的示数为2.2V时，即可进行实验．电路图如图所示：

②当电压表示数为最大值3V时，小电灯两端的电压为6V-3V=3V，由表中数据知，电流为0.25A，此时滑动变阻器接入电路的阻值：
R_滑1=$\frac{3V}{0.25A}$=12Ω；
当小电灯电压为4.5V时，由表中数据知，电路电流为0.32A，此时滑动变阻器两端电压为6V-4.5V=1.5V，此时滑动变阻器接入电路的阻值：
R_滑2=$\frac{1.5V}{0.32A}$≈4.7Ω；
则滑动变阻器接入电路的阻值范围是4.7Ω～12Ω．
故答案为：（1）小电灯断路；
（2）①1.14；灯丝电阻随温度的升高而增大；②7.3；③1.25；
（3）①见上图；②4.7；12．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律以及电功率公式的应用、故障分析、求功率、求电阻阻值、数据处理、电路图的设计等问题，需要注意两个这样的相同规格的小电灯串联后直接接在6V电源的两端，灯泡两端的电压为3V，电流需要从数据中判断．