Question

1．利用一个空瓶、一些水、一架天平来测牛奶的密度，步骤如C下：
（1）先将空瓶放在天平上，称其质量为m₁，再装满水，擦干，称其质量为m₂，则水的质量为m₂-m₁，再根据ρ=$\frac{m}{V}$，即可求出水的体积（即瓶的容积）V=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$．
（2）把水倒干净，再装满牛奶，用天平称出质量为m₃，则牛奶的质量为m₃-m₁，牛奶的密度为$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水．

Answer 1

分析 在没有量筒的情况下测定牛奶的密度，难点就是如何测出牛奶的体积．可以考虑的思路是借助水来进行测量，用水的体积替代瓶的容积，同时也是牛奶的体积．最后再利用公式进行求解．

解答 解：
实验步骤：
（1）用天平测出空瓶质量记为m₁，将瓶中灌满水，擦干，再测出瓶和水共质量m₂，则水的质量为m_水=m₂-m₁；
由公式ρ=$\frac{m}{V}$得：V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；
（2）将水倒出，将瓶中灌满牛奶，则V_奶=V_水，再测出瓶和牛奶共质量m₃；
m_奶=m₃-m₁；
牛奶的密度：
ρ_奶=$\frac{{m}_{奶}}{{V}_{奶}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{V}_{水}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水．
故答案为：（1）m₂-m₁；ρ=$\frac{m}{V}$；$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$；（2）m₃-m₁；$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水．

点评 该实验中，如何借助水来进行等效替代，测出牛奶的体积，是解决问题的关键．需要搞清的关系是，水的体积、牛奶的体积、瓶子的容积，在这里是同一个量．