Question

20．有甲、乙两个铁球．甲球是实心的，质量为7.9千克，体积为1分米³；乙球是空心球，乙球的质量是甲球质量的4倍，体积为甲球的4.5倍，则乙球空心部分的体积是0.5分米³．（铁的密度是7.9×10³千克/米³）

Answer 1

分析 甲、乙两个铁球的铁的密度相同，已知实心甲球的质量和体积可求铁的密度；知道甲乙两球的质量关系可求乙球的质量，根据密度公式可求乙球中铁的体积，再根据两球的体积关系可求乙球的体积，乙球的体积减去乙球中铁的体积即为乙球空心部分的体积．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，铁的密度：
ρ=$\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}$=$\frac{7.9kg}{1d{m}^{3}}$=7.9kg/dm³，
因为乙球的质量是甲球的4倍，
所以乙球中铁的体积：
V_乙铁=$\frac{{m}_{乙}}{ρ}$=$\frac{4{m}_{甲}}{ρ}$=$\frac{4×7.9kg}{7.9kg/d{m}^{3}}$=4dm³，
由于乙球的体积为甲球的4.5倍，
故乙球空心部分的体积：
V_空乙=V_乙-V_乙铁=4.5V_甲-V_乙铁=4.5×1dm³-4dm³=0.5dm³．
故答案为：0.5．

点评 本题考查了空心部分体积的计算，关键是甲乙两体积和质量关系的应用，计算过程中注意单位的换算，要注意本题中为计算的方便采用密度的单位为“kg/dm³”．