Question

17．某校师生自制了一台高、中、低三档功率的电烘箱，电路结构如图所示，所选两根电热丝R₁，R₂的阻值分别为80Ω、160Ω，由于电路电压不足，实际工作电压为200V，求：
（1）高档位是开关S₁、S₂闭合，低档位是开关S₂闭合．
（2）这台电烘箱以高档位工作30min，产生的热量；
（3）这台电烘箱以中档位工作时，通过电烘箱的电流．

Answer 1

分析 （1）结合开关在不同状态时电路的连接情况，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析判断；
（2）由Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t计算高档位工作30min产生的热量；
（3）由I=$\frac{U}{R}$计算中档位工作时，通过电烘箱的电流．

解答 解：
（1）已知R₁，R₂的阻值分别为80Ω、160Ω，
由图可知，两开关都闭合时，两电阻并联，电路中电阻最小，电源电压一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知此时电路电功率最大，即高档位；
只闭合S₁时，只有R₁连入电路中，电路中电阻较大，此时电功率较大，即中档位；
只闭合S₂时，只有R₂连入电路中，电路中电阻最大，此时电功率最小，即低档位；
（2）高档位工作时两电阻并联，
电路的总电阻：R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{80Ω×160Ω}{80Ω+160Ω}$=$\frac{160}{3}$Ω，
所以高档位工作30min产生的热量：
Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t=$\frac{（220V）^{2}}{\frac{160}{3}Ω}$×30×60s=163350J；
（3）中档位工作时，只有R₁连入电路中，
通过电烘箱的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{220V}{80Ω}$=2.75A．
答：（1）S₁、S₂；S₂；
（2）电烘箱以高档位工作30min，产生的热量163350J；
（3）电烘箱以中档位工作时，通过电烘箱的电流2.75A．

点评 本题考查了并联电路特点、欧姆定律的应用和电热的计算，正确判断电路的工作状态是解题的关键．