Question

12．如图所示，某矿厂工人用200N的水平拉力，抓紧绳子的一端沿水平地面匀速向右运动，在10s内将矿井里重为320N的物体提升4m，求：
（1）工人向右运动的速度；
（2）滑轮组的机械效率；
（3）工人拉绳子做功的功率？

Answer 1

分析 （1）已知动滑轮上绳子的段数和物体升高的高度，可求人运动的距离，根据公式v=$\frac{s}{t}$可求人运动的速度；
（2）已知拉力的大小和人运动的距离，根据公式W=Fs可求拉力做的总功；已知物体的重力和物体升高的高度，根据公式W=Gh可求做的有用功；有用功和总功的比值就是动滑轮的机械效率；
（3）已知总功和时间，利用P=$\frac{W}{t}$计算功率．

解答 解：（1）人运动的距离s=2h=2×4m=8m，
人运动速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{8m}{10s}$=0.8m/s；
（2）拉力F做功W_总=Fs=200N×8m=1600J；
提升物体做功W_有用=Gh=320N×4m=1280J；
机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{1280J}{1600J}$×100%=80%；
（3）人做功的功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1600J}{10s}$=160W；
答：（1）人运动速度 0.8m/s；
（2）滑轮组的机械效率80%；
（3）工人拉绳子做功的功率是160W．

点评 本题主要从速度、总功、有用功、机械效率、功率等方面设计的计算，关键是公式及其变形的灵活运用．