Question

9．将重物从长4m、高1m的斜面底部匀速推上斜面顶端．已知沿斜面所用的推力是300N，斜面的机械效率是75%，则：
（1）推力做的总功是多少？
（2）物体的重力是多少？
（3）物体与斜面间的摩擦力大小是多少？

Answer 1

分析 （1）知道推力和斜面长度，根据公式W=Fs求出推力做的总功；
（2）由效率公式的变形公式可以求出有用功；利用W=Gh求出物体的重力；
（3）知道总功和有用功，求出克服摩擦做的额外功，再根据公式W_额外=fs求出摩擦力．

解答 解：（1）推力做的总功：W_总=Fs=300N×4m=1200J；
（2）根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可得，克服物体重力做的有用功：
W_有用=ηW_总=75%×1200J=900J，
物体的重力：G=$\frac{{W}_{有用}}{h}$=$\frac{900J}{1m}$=900N；
（3）克服摩擦所做的额外功
W_额=W_总-W_有用=1200J-900J=300J，
根据W_额=fs可得，物体所受摩擦力：
f=$\frac{{W}_{额}}{s}$=$\frac{300J}{4m}$=75N．
答：（1）推力做的总功是1200J；
（2）物体的重力是900N；
（3）物体与斜面间的摩擦力大小是75N．

点评 本题考查了求总功、有用功与摩擦力问题，应用功的计算公式、效率公式即可正确解题，此题难度适中，适合学生训练，属于中档题．