Question

9．科技改变生活．据央视《新闻直播间》报道，一发过设计师设计出“太阳能树”，它的外形与普通盆栽很像，但“长”出来的是数块太阳能板叶子，可根据太阳的方向调整每块太阳能板的位置，从而确保最大限度地吸收太阳能，最后将能量储存在太阳能树底座内置的蓄电池内，底座上还拥有一个USB输出口，可以为手机充电，且其输出电压可根据实际需要进行调节．根据以上叙述请分析以下问题：
（1）此太阳能树的叶子在接受光照时首先将太阳能转化为电能．
（2）若此太阳能树的内置蓄电池的最大容量为4500mAh，输入电压为6V．当将此太阳能树一次充电，再为某一手机充电，该手机的电池充电时输入功率是1.5W，充电时间为2h．如果不考虑手机充电时能量损耗，则每次都将该手机完全放电后再开始充电，请计算可为此手机最多充几次电？
（3）太阳能电池有很多优点，如使用寿命长，保养费用极低；但缺点是效率低，理论上最高效率只有25%，制造太阳能电池所需的单晶硅价格昂贵．如果某一个家庭耗电1200kW•h，如果家用电器全部改用太阳能电池供电，假定太阳辐射能为800W/m²，按1年200天，每天6h光照计算，同时配有高效蓄电池．估计要在屋顶安装的太阳能电池板面积至少是多少？

Answer 1

分析 （1）太阳能电池板就是将太阳能转化为电能的装置，这种电能再以化学能的形式储存在电池中；蓄电池充电时，把电能转化为化学能；放电时把化学能转化为电能；
（2）知道蓄电池的最大容量，根据Q=It求出电荷量，然后利用W=UIt=UQ求出储存的电能，又知道手机的电池充电时输入功率和充电时间，根据W=Pt求出手机的电池充电时消耗的电能，最后储存的总电能除以手机充电消耗的电能即得充电的次数；
（3）知道一个家庭耗电量和光电转化效率，根据η=$\frac{{W}_{电}}{{W}_{太}}$×100%的变形公式W_太=$\frac{{W}_{电}}{η}$求出太阳能电池板接收的太阳能，又知道每平方米太阳能的辐射功率和光照时间，根据由W_太=P₀St的变形公式S=$\frac{{W}_{太}}{{P}_{0}t}$求出太阳能电池板面积．

解答 解：（1）太阳能树的叶子（太阳能板）在接受光照时，
将太阳能转化为电能给蓄电池充电，蓄电池再将电能转化为化学能储存起来，
故此太阳能树的叶子在接受光照时首先将太阳能转化为电能．
（2）由I=$\frac{Q}{t}$得，蓄电池的最大容量：
Q=It=4.5A×3600s=1.62×10⁴C，
则此太阳能树的内置蓄电池储存的电能：
W=UIt=UQ=6V×1.62×10⁴C=9.72×10⁴J，
手机的电池充电时输入功率P=1.5W，充电时间t′=2h=7200s，
由P=$\frac{W}{t}$得，手机的电池充电时消耗的电能：
W′=Pt′=1.5W×7200s=1.08×10⁴J，
则太阳能树的内置蓄电池可为此手机充电的次数：
n=$\frac{W}{W′}$=$\frac{9.72×1{0}^{4}J}{1.08×1{0}^{4}J}$=9次．
（3）一个家庭耗电W_电=1200kW•h=4.32×10⁹J，
由η=$\frac{{W}_{电}}{{W}_{太}}$×100%得，太阳能电池板接收的太阳能：
W_太=$\frac{{W}_{电}}{η}$=$\frac{4.32×1{0}^{9}J}{25%}$=1.728×10¹⁰J，
一年中的光照总时间t=200×6×3600s=4.32×10⁶s，
由W_太=P₀St得，要在屋顶安装的太阳能电池板面积：
S=$\frac{{W}_{太}}{{P}_{0}t}$=$\frac{1.728×1{0}^{10}J}{800W/{m}^{2}×4.32×1{0}^{6}s}$=5m²．
答：（1）电能；
（2）可为此手机最多充9次电；
（3）估计要在屋顶安装的太阳能电池板面积至少是5m²．

点评 本题是一道综合应用题，涉及到的知识点较多，属于结合现代科技考查物理知识的题目，是现在中考的热点，解决此类问题时要紧扣物理考点，认真分析作答．