Question

15．如图所示电路中，电源电压U恒定，L是标有“6V，3.6W“的小灯泡，电阻 R₁=R₂=10Ω 当S₁、S₂都闭合时，小灯泡正常发光．求：
（1）当S₁、S₂都断开时，电压表的示数是多大？灯泡的实际功率是多大？
（2）当S₁、S₂都闭合时，电流表的示数是多大？电路中的总电功率多大？

Answer 1

分析 由电路图可知，当S₁、S₂都闭合时，R₂与L并联，电流表测干路电路，根据并联电路的电压特点和灯泡正常发光时的电压等于额定电压可知电源的电压，根据P=UI求出通过灯泡的电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻；
（1）当S₁、S₂都断开时，R₁与L串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出电压表的示数，利用P=I²R求出灯泡的实际功率；
（2）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₂电流，利用并联电路的电流特点求出电流表的示数，再根据P=UI求出电路中的总电功率．

解答 解：由电路图可知，当S₁、S₂都闭合时，R₂与L并联，电流表测干路电路，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，
所以，电源的电压U=U_L=6V，
由P=UI可得，通过灯泡的电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3.6W}{6V}$=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω；
（1）当S₁、S₂都断开时，R₁与L串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{L}}$=$\frac{6V}{10Ω+10Ω}$=0.3A，
电压表的示数：
U₁=IR₁=0.3A×10Ω=3V，
灯泡的实际功率：
P_L′=I²R^L=（0.3A）²×10Ω=0.9W；
（2）当S₁、S₂都闭合时，通过R₂电流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，电流表的示数：
I′=I_L+I₂=0.6A+0.6A=1.2A，
电路中的总电功率：
P=UI′=6V×1.2A=7.2W．
答：（1）当S₁、S₂都断开时，电压表的示数为3V，灯泡的实际功率是0.9W；
（2）当S₁、S₂都闭合时，电流表的示数是1.2A，电路中的总电功率为7.2W．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的辨别，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．