Question

6．某一质量为0.05g的雨滴匀速下落，速度为7m/s，匀速下落距离为800m，假设雨滴在下落过程中质量保持不变．
（1）求这段匀速下落过程中重力对雨滴所做的功；
（2）求这段匀速下落过程中重力的功率；
（3）若匀速下落过程中，雨滴克服阻力所做的功42%转化为雨滴的内能，求这部分内能使雨滴温度升高多少摄氏度？已知c_水=4.2×10³J/（kg•℃）．

Answer 1

分析 （1）知道雨滴的质量，求出雨滴所受重力，结合下落高度，利用W=Gh求重力做功；
（2）利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Gh}{t}$═Gv求这段匀速下落过程中重力的功率；
（3）由效率公式求出雨滴吸收热量，后根据吸热公式Q_吸=cm△t，求雨滴温度的升高值．

解答 解：
（1）雨滴所受重力：G=mg=0.05×10^-3kg×9.8N/kg=4.9×10^-4N，
重力做功：
W=Gh=4.9×10^-4N×800m=0.392J；
（2）这段匀速下落过程中重力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Gh}{t}$=Gv=4.9×10^-4N×7m/s=3.43×10^-3W；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{总}}$得：
Q_吸=Wη=0.392J×42%=0.16464J，
由Q_吸=cm△t得雨滴升高温度：
△t=$\frac{{Q}_{吸}}{cm}$=$\frac{0.16464J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×0.05×1{0}^{-3}kg}$=0.784℃．
答：（1）这段匀速下落过程中重力对雨滴所做的功为0.392J；
（2）这段匀速下落过程中重力的功率为3.43×10^-3W；
（3）这部分内能使雨滴温度升高0.784℃．

点评 本题利用雨滴下落这一常见的现象考查了学生对重力公式、功的公式、功率公式、物体升温吸热公式的了解与掌握，因为数值较小，要细心计算，比较容易出错！