Question

19．玻璃装运车间常用“低压吸盘吊车”进行吊运玻璃，如图甲所示，先将6个吸盘压在玻璃上，然后启动抽气机使吸盘内的气压减小，在大气压作用下将玻璃“吸住”，再通过电动机牵引滑轮组上的绳子就可以将玻璃吊起．图乙为“低压吸盘吊车”结构示意图，在某次吊装过程中，吊车将一块重为90kg的玻璃以0.2米/秒的速度吊高2米，求：

（1）若6只吸盘内的气压相同，每个圆形吸盘的面积为75cm²．当时的气压为1.0×10⁵Pa．则吸盘内的气压至少要达到多少以下才能把玻璃“吸”起？
（2）本次吊装过程中，“低压吸盘吊车”对玻璃做功的功率为多大？
（3）假设吸盘及支架的总质量为45kg，每个滑轮的质量为15kg，不计抽气管和绳中，不计绳子与滑轮的摩擦，在本次吊装过程中，吊车上的滑轮组的机械效率为多大？

Answer 1

分析 （1）根据p=$\frac{F}{S}$可得玻璃对吸盘的压强．则吸盘内的气压至少要达到p_内=p₀-p；
（2）根据G=mg计算出玻璃的重力，因为是匀速提升，对玻璃的拉力F=G，里P=Fv求“低压吸盘吊车”对玻璃做功的功率；
（3）根据吸盘、支架和动滑轮的质量求出总重，计算出额外功、总功，再根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%计算出滑轮组的机械效率．

解答 解：
（1）6个吸盘的面积：S=6S₀=6×75×10^-4m²=4.5×10^-2m²，
玻璃对吸盘的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{90kg×10N/kg}{4.5×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=2×10⁴Pa，
则吸盘内的气压至少要达到的气压：
p_内=p₀-△p=1.0×10⁵Pa-2×10⁴Pa=8×10⁴Pa；
（2）玻璃的重力为：G=mg=90kg×10/kg=900N；
如果吊车匀速上升，吊车的拉力与重力是一对平衡力，拉力F=G=900N；
吊车的功率P=Fv=900N×0.2m/s=180W；
（3）假设玻璃提高的高度为h，
吸盘、支架和动滑轮的总重为：G′=mg=（45kg+15kg）×10N/kg=600N，
滑轮组做的额外功为：W_额=G′h，
滑轮组做的总功为：W_总=W_有用+W_额=Gh+G′h
滑轮组的机械效率为：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Gh+G′h}$×100%=$\frac{900N}{900N+600N}$×100%=60%．
答：（1）吸盘内的气压至少要达到8×10⁴Pa以下才能把玻璃“吸”起；
（2）本次吊装过程中，“低压吸盘吊车”对玻璃做功的功率为180W；
（3）假在本次吊装过程中，吊车上的滑轮组的机械效率为60%．

点评 本题考查了压强、功、功率和滑轮组机械效率的计算，综合性强，综合性强，有利于学生能力的提高．