Question

17．有一只玻璃瓶质量为100g，当装满水时质量为400g．若在瓶中轻轻放入质量700g的一些金属颗粒，待水溢出后，称得其总质量为900g．（g=10N/kg）
求（1）瓶子的容积．
  （2）金属颗粒的密度．

Answer 1

分析 （1）已知空瓶子的质量和装满水后的总质量可求所装水的质量，根据密度公式求出水的体积即为瓶子的容积；
（2）装满水时总质量加上金属颗粒的质量再减去溢完水后总质量即为溢出水的质量，根据密度公式求出溢出水的体积即为金属颗粒的体积，利用密度公式求出金属颗粒的密度．

解答 解：
（1）玻璃瓶装满水时，水的质量：
m_水=m_总-m_瓶=400g-100g=300g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，瓶子的容积：
V_瓶=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{300g}{1g/c{m}^{3}}$=300cm³；
（2）溢出水的质量：
m_溢水=m_总+m_金-m_总′=400g+700g-900g=200g，
金属粒的体积：
V_金=V_溢水=$\frac{{m}_{溢水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{200g}{1g/c{m}^{3}}$=200cm³，
金属粒的密度：
ρ_金=$\frac{{m}_{金}}{{V}_{金}}$=$\frac{700g}{200c{m}^{3}}$=3.5g/cm³．
答：（1）瓶的容积是300cm³；
（2）金属颗粒的密度为3.5g/cm³．

点评 本题考查密度的计算，关键是知道装满水时总质量加上金属颗粒的质量再减去溢完水后瓶子和水的总质量即为溢出水的质量，同时注意物体完全浸没时排开水的体积和本身的体积相等．